Абсолют жинақталғыштық

Уикипедия — ашық энциклопедиясынан алынған мәлімет
(Абсолют жинақталатын қатар бетінен бағытталған)
Мұнда ауысу: шарлау, іздеу

Абсолют жинақталатын қатар - берілген қатар мүшелерінің абсолют шамаларынан құрылған \sum_{n=1}^\infin |a_n| қатары жинақталатын, \sum_{n=1}^\infin a_n қатары. Егер қатардың абсолю қосындылары жинақлмай тек өзі ғана жинақталса — шартты жинақталатын қатар деп аталады. Әрбір абсолют жинақталатын қатар жинақталады. Абсолют жинақталатын қатар мүшелерінің орналасу ретін еркін өзгертуге, топтауға болады. Бұл амалдар қатар қосындысын өзгертпейді. Абсолют жинақталатын қатар жиынында негізгі арифметикалық амалдарды - қосу,алу,көбейту - орындауға болады. Функционалды қатардың нүктедегі абсолют жинақтылығы осыған ұқсас анықталады. Нүктедегі жинақтылық арқылы жиындағы жинақтылық анықталады.[1]

Дәл осылай, егер функцияға қатысты меншіксіз интеграл \int f(x)\,dx жинақталса, ол оның модулінің интегралы \int |f(x)|\,dx жинақталу-жинақталмауына байланысты абсолютті' немесе шартты жинақталатын деп аталады.

Жалпы нормаланған кеңістікте анықтамадағы модуль нормамен алмастырады.

Пайдаланылған әдебиет[өңдеу]

  1. Орысша-қазақша түсіндірме сөздік: Математика / 0-71 Жалпы редакциясын басқарған э.ғ.д., профессор Е. Арын - Павлодар: «ЭКО» ҒӨФ. 2007. - 192 б. ISBN 9965-08-339-8