Алтын қатынас
Уикипедияден
Алтын қатынас (шамамен 1.6180339887) табиғатта жиі кездеседі. a және b екі саны (a+b)/a = a/b өрнегін қанағаттандырса, онда олар алтын қатынасты сақтайтын болады, бұл жағдайда a/b алтын қатынасына тең болады. Бұл шама тікелей Фибоначи сандарына байланысты. Бұл құрылымды Леонардо да Винчи өз өнерінде пайдаланған. Бұл құрылым табиғатта кеңінен кездеседі: гүлдер спиралынан адам денесінің симметриясына дейін.
Әдетте бұл пропорцияны юнанның φ (сонымен бірге τ деп те) әрпімен белгіленіп мынаған тең болады:
[өңдеу] Математикалық қасиеттері
— иррационал алгебралық сан, келесі теңдеулерінің кез келгенінің оң шешуі болсын
дегенді шынжырлы жарнақпен көрсетеді
мұндағы сәйкес бөлшектер қатар келе жатқан Фибоначчи сандары қатынасы болып табылады
. Осылайша,
.
Дұрыс бесжұлдызда әр сегмент оны қиятан басқа сегменттермен алтын қатынаста бөлінеді (яғни көк кесіндінің жасылға қатынасы, және қызылдың көкке, жасылдың күлгінге қатынасы
тең).
Және бір өрнектелуі:
[өңдеу] Сілтемелер
- А. Д. Бердукидзе, Золотое сечение Квант №8, 1973.
- В. Лаврус, Золотое сечение
- О.Н. Калюжный, О Золотой Пропорции и ее квадрате
- Золотое сечение, как корень квадратного уравнения
- А.В.Радзюкевич Красивая сказка о золотом сечени
- А.В.Радзюкевич Знал ли Леонардо да Винчи "код да Винчи"?
- А.И. Щетников Золотое сечение в «древней» и в «новой» эстетике.






