Архимед аксиомасы

Уикипедия — ашық энциклопедиясынан алынған мәлімет
Мұнда ауысу: шарлау, іздеу
Сурет:Аксиома Архимеда.png
Кесінділер үшін Архимед аксиомасы

Архимед аксиомасы — алғашқыда кесінділер үшін тұжырымдалған аксиома: егер a мен b кез келген екі кесінді ұзындығы болса, онда

\underbrace{a + a + \ldots + a}_{n} > b

теңсіздігін қанағаттандыратын бүтін n саны әрқашан да табылатындығын тұжырымдайды. А. а. Архимедтің “Шар және цилиндр” деген шығармасында толық баяндалған. А. а-н Архимедтен бұрын грек оқымыстысы Евдокс Книдский (шамамен б.з.б. 408 — 355) қолданғандықтан, оны кейде Евдокс аксиомасы деп те атайды. Аудан, көлем, кесінді т.б. өлшенетін шамалар да А. а-н қанағаттандырады. Арифметика мен геометриядағы тізбектей бөлу процесі А. а-на негізделген (қ. Евклид алгоритмі). Дегенмен 19 ғ-да А. а-ның архимедтік емес шамалар үшін орындалмайтыны дәлелденді.