Ауыспа таңбалы қатар

Уикипедия — ашық энциклопедиясынан алынған мәлімет
Мұнда ауысу: шарлау, іздеу

Ауыспа таңбалы қатар - мүшелерінің таңбалары кезекпен оң және теріс болып отыратын шексіз қатар:

\sum_{n=1}^\infty b_n = \sum_{n=1}^\infty (-1)^{n-1}\,a_n, \; a_n>0

[1]

Лейбниц белгісі[өңдеу]

Лейбниц белгісі  — Лейбниц Готфрид тұжырымдаған ауыспалы таңбалы қатардың жинақтылығы белгісі. Теорема былай дейді:

Ауыспа таңбалы қатар

 \sum_{n=1}^\infty b_n = \sum_{n=1}^\infty (-1)^{n-1}\,a_n, \; a_n>0

үшін мына шарт орындалсын:

  1. a_{n+1} < a_n (монотонное убывание {an})
  2. \lim_{n \to \infty} \, a_n = 0.

Онда осы қатар жинақталады.

Дереккөздер[өңдеу]

  1. Орысша-қазақша түсіндірме сөздік: Математика / 0-71 Жалпы редакциясын басқарған э.ғ.д., профессор Е. Арын — Павлодар: «ЭКО» ҒӨФ. 2007 жыл. - 192 б. ISBN 9965-08-339-8