Дөңес тізбек

Дөңес тізбек - 2а_n≤a_n-1+_n+1, n=1,2,…(*) шартын канағаттандыратын, {а_n}^∞_n=0 нақты сандар тізбегі. Егер Δa_n=a_n-a_n+1, Δ²a_n=Δa_n-Δa_n+1 деп алсақ, онда (*) шарты мына түрде жазылады: Δ²a_n≥0, n=1,2,…(*) шартының геометриялық мағынасы: төбeлері (хОу) жазықтығының (п,а_n нүктелерінде болатын сынық сызық дөңес болады. Егер {а_n}^∞_n=0 тізбегі дөңес болса, онда:

1. бұл тізбек өспелі, демек ақырлы шегі бар болады;
2. $\lim _{n\rightarrow \infty }(n\delta a_{0})=0$;
3. $\sum _{n=0}^{\infty }(n+1)\delta ^{2}a_{n}=a_{0}-\lim _{n\rightarrow \infty }a_{n}$.