Иенсен формуласы

Уикипедия — ашық энциклопедиясынан алынған мәлімет
Мұнда ауысу: шарлау, іздеу

Иенсен формуласы - мероморф функцияның дөңгелек ішіндегі мәндерін оның шеңбер бойындағы шекаралық мәндері және нөлдері мен полюстарын байланыстыратын қатынас.[1] Егер \overline{\Delta}_r\subset{\mathbb C} — белгілі бір тұйық дөңгелек, f — \overline{\Delta}_r аралығындаығ аналитикалық функция, a_1,a_2,\dots,a_n — f-тың \overline{\Delta}_r ішіндегі нөлдер тізбегі (олардың еселігін де есепке алғанда). онда келесі өрнек орынды:

\log|f(0)|=-\sum_{k=1}^{n}\log\left(\frac{r}{|a_k|}\right)+\frac{1}{2\pi}\int\limits_0^{2\pi}\log|f(re^{i\varphi})|\,d\varphi

Пайдаланылған әдебиет[өңдеу]

  1. Орысша-қазақша түсіндірме сөздік: Математика / 0-71 Жалпы редакциясын басқарған э.ғ.д., профессор Е. Арын - Павлодар: «ЭКО» ҒӨФ. 2007. - 192 б. ISBN 9965-08-339-8