Инверсия (геометрия)

Уикипедия — ашық энциклопедиясынан алынған мәлімет
Мұнда ауысу: шарлау, іздеу
Inversion illustration1.png

Инверсия– ОАОА=k шарты (мұндағы k – белгілі бір тұрақты сан) орындалатындай етіп, ОA сәулесінің бойында жатқан жазықтықтың әрбір A нүктесін A' нүктесіне ауыстыратын түрлендіру. О нүктесі инверсияның центрі не полюсі деп, k – инверсияның дәрежесі не коэффициенті деп аталады.

Егер k=а2 болса, онда центрі О нүктесі болатын P шеңберінің нүктелері өзіне-өзі, сондай-ақ P'-пен салыстырғанда сыртта жатқан нүктелер P-тің ішкі нүктелеріне, ал P'-пен салыстырғанда іште жатқан нүктелер P-тің сыртқы нүктелеріне түрленеді (инверсия кейде шеңберге қарағандағы салыстырмалы симметрия деп аталады). Инверсия центрінің бейнесі болмайды. k>0 болғандағы инверсияны гиперболалық инверсия деп, ал k<0 болғандағы инверсияны эллипстік инверсия не антиинверсия деп атайды.

Инверсия центрі арқылы өткен түзу өзіне-өзі, инверсия центрі арқылы өтпейтін түзу инверсия центрі арқылы өтетін шеңберге (бұл жерде О нүктесі шеңберден шығарылып тасталады) және керісінше болып, ал инверсия шеңберіне ортогональ шеңбер, өзіне-өзі түрленеді. Сфераға қатысты кеңістіктегі инверсия да осы тәрізді жолмен анықталады. 1824 жылдан инверсия түрлендіруін өзінің зерттеулерінде швейцариялық математик Я.Штейнер (17961863) жүйелі түрде қолданған.[1]

Кеңістіктік инверсия[өңдеу]

Кеңістіктік инверсия -жаңа кеңістіктік координаталарды бұрынғы координатаны минус бірге көбейтіп алған кездегі түрлендіру.[2]

Пайдаланған әдебиет[өңдеу]

  1. Қазақ энциклопедиясы, 4-том
  2. Орысша-қазақша түсіндірме сөздік: Физика / Жалпы редакциясын басқарған э.ғ.д,, профессор Е. Арын – Павлодар: С. Торайғыров атындағы Павлодар мемлекеттік университеті, 2006. ISBN 9965-808-88-0