Катеноид

Уикипедия — ашық энциклопедиясынан алынған мәлімет
Мұнда ауысу: шарлау, іздеу
A.
Катеноид
Катеноид[1] (латынша catena – шынжыр және грекше eіdos – түр) –
y=a\,\operatorname{ch}\,\frac{x}{a} тізбекті сызығының OX осінің бойымен айналуы нәтижесінде пайда болатын бет.

Сонымен қатар катеноидты параметрлік координаттармен өрнектеуге болады:

u\in\R, \quad v\in\left[0;2\pi\right[,\qquad
\begin{cases}
x=\operatorname{ch}(u)\,\cos(v)\\
y=\operatorname{ch}(u)\,\sin(v)\\
z=u\end{cases},

мұндағы \operatorname{ch} — гиперболалық косинус. Ол ең кіші (минимал) бетке жатады. Бұл бетті француз математигі Ж.Менье (17541793) ашқан (1776). Ал оны “Катеноид” деп атаған (1831) бельгиялық математик әрі физик Ж.Плато (18011883) болды.

Дереккөздер:[өңдеу]

  1. «Қазақстан»: Ұлттық энцклопедия / Бас редактор Ә. Нысанбаев – Алматы «Қазақ энциклопедиясы» Бас редакциясы, 1998 ISBN 5-89800-123-9, IV том