Кубтық теңдеу
Кубтық теңдеу — үшінші дәрежелі алгебралық теңдеу. Бұл теңдеудің жалпы түрі мынадай:
Кубтық теңдеудің графикті анализін жүргізу үшін координаталардың декартты жүйесінде кубтық парабола қолданылады.
болған жағдайда кубтық теңдеудің жалпы түрі каноникалық түрге келеді:
мұнда
Теңдеудің түбірлері[өңдеу | қайнарын өңдеу]
Дискриминант бойынша[өңдеу | қайнарын өңдеу]
Алгебраның негізгі теоремасына сүйенсек, кубтық теңдеудің әрқашанда 3 түбірі болуы тиіс.
Әр нақты тақ дәрежелі көпмүше бір ғана болсада нақты түбірі болуы қажет. Кубтық теңдеудің барлық түбірлерінің құрамын келесі үш жағдай көрсетеді. Бұл жағдайлар дискриминант арқылы оңай ажыратылады.
- Егер Δ > 0 болса, онда теңдеудің үш әр түрлі түбірі болады.
- Егер Δ < 0 болса, онда теңдеудің бір нақты және екі комплексті түйіндес түбірі болады.
- Егер Δ = 0 болса, онда теңдеудің екі түбірі болсын сәйкес келеді.
Виет теоремасы бойынша[өңдеу | қайнарын өңдеу]
Виет теоремасы бойынша кубтық теңдеудің түбірлері коэффициенттерімен келесі арақатынаста болады[1]:
Көрсетілген тепе-теңдіктерді бір-біріне бөлідің нәтижесінде тағыда басқа арақатынастар табуға болады:
Шешу әдістері[өңдеу | қайнарын өңдеу]
Дереккөздер[өңдеу | қайнарын өңдеу]
- ↑ Бронштейн И. Н., Семендяев К. А. Справочник по математике — Бас. 7-ші, стереотипті. — М.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1967. — Б. 139. (орыс.)
Әдебиет[өңдеу | қайнарын өңдеу]
- Бронштейн И. Н., Семендяев К. А. Справочник по математике — Бас. 7-ші, стереотипті. — М.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1967. — Б. 139. (орыс.)
Сыртқы сілтемелер[өңдеу | қайнарын өңдеу]
Ортаққорда бұған қатысты медиа санаты бар: Cubic polynomials |
- Кубтық теңдеудің онлайн шешімдері Мұрағатталған 22 қаңтардың 2010 жылы.
- Кубтық теңдеудің онлайн шешімдері
Бұл — математика бойынша мақаланың бастамасы. Бұл мақаланы толықтырып, дамыту арқылы, Уикипедияға көмектесе аласыз. |
|