Көрсеткіштік функция

Уикипедия — ашық энциклопедиясынан алынған мәлімет
Мұнда ауысу: шарлау, іздеу

Көрсеткіштік функция , экспоненциялық функция, экспонента – y=ezexpz функциясы [мұндағы е (натурал логарифмдердің негізі) – непер саны]. z-тің кез келген (нақты немесе комплекс) мәні үшін ол ez=формуласы бойынша анықталады. z=1 болса, К. ф-ның мәні e=2,7182... болады. К. ф-ның негізгі қасиеттері: және z1 мен z2-нің кез келген мәндері үшін дұрыс орындалады. Кез келген n саны үшін z ұмтылғанда К. ф. xn дәрежелік функцияға қарағанда жылдамырақ өседі де, z– ұмтылғанда жылдамырақ кемиді (қ. сурет). К. ф. – дифференциалдау мен интегралдау кезінде өзгермейтін бірден-бір элементар функция: (ez)=ez, . К. ф. кез келген z үшін жинақталатын мынадай дәрежелік қатарға жіктеледі: ez= =z комплекс сан болғанда К. ф. тригонометриялық функциялармен ez=ex+іy=ex(cosy+іsіny) түріндегі Эйлер формуласы арқылы байланысады. a>0 болған жағдайдағы az К. ф-сы мен ez (негізгі) К. ф-сы арасындағы байланыс az=ezlna формуласы арқылы өрнектеледі.