Лопиталь ережесі

Уикипедия жобасынан алынған мәлімет
Мұнда ауысу: шарлау, іздеу

Лопиталь ережесі0/0 және \infty/\infty түріндегі анықталмағандықты айқындайтын ереже; қарастырылып отырған функциядағы функция қатынасының шегін туынды қатынасының шегіне айналдыру. Лопиталь ережесін И. Бернулли тауып, 1696 ж. Г. Лопиталь енгізген.

Тұжырымдамасы[өңдеу]

Лопиталь ттеоремасы:

  1. \lim_{x\to a}{f(x)}=\lim_{x\to a}{g(x)}=0 немесе \infty;
  2. ~f(x) және ~g(x) ~a-нүктесінің тесік маңында дифференцияланады;
  3. g'(x)\neq 0 ~a-нүктесінің тесік маңында;
  4. \lim_{x\to a}{\frac{f'(x)}{g'(x)}} табылады,

онда \lim_{x\to a}{\frac{f(x)}{g(x)}} = \lim_{x\to a}{\frac{f'(x)}{g'(x)}} табылады.

Шектер біржақты болулары да мүмкін.

Дереккөздер[өңдеу]