Монотонды функция

Уикипедия — ашық энциклопедиясынан алынған мәлімет
Мұнда ауысу: шарлау, іздеу
1 сурет. Монотонды өспелі функция. Оң және сол жағында қатаң өспелі, ал ортасында кемімейді.
2 сурет. Монотонды кемімелі функция.
3 сурет. Функция монотонды емес

Өспелі функция - Е жиынында анықталған f(x) функциясы үшін x1< x2, x1\inE, x2\inE теңсіздігін қанағаттандыратын аргументтерінің барлық мәндерінде f(x1)<f(x2) теңсіздігі орындалатын функция. Осындай функцияны қатаң өспелі деп те атайды, ал «өспелі функция» термині аргументінің осы мәндері үшін (x1)≤f(x2) теңсіздігін қанағаттандыратын функция үшін де қолданылады. Мұндай функция кемімейтін деп те аталады.[1]

Анықтамалар[өңдеу]

f:M \subset \R \to \R функциясы берілсін. Онда

Егер \forall x,y\in M,\; x > y \Rightarrow f(x) \ge f(y) болса
  • f функциясы M жиынында өспелі.
\forall x,y\in M,\; x > y \Rightarrow f(x) > f(y) болса
  • f функциясы M жиынында қатаң өспелі.
\forall x,y\in M,\; x > y \Rightarrow f(x) \le f(y) болса
  • f функциясы M жиынында кемімелі.
\forall x,y\in M,\; x > y \Rightarrow f(x) < f(y) болса
  • f функциясы M жиынында қатаң кемімелі.

(Қатаң) өспелі немесе кемімелі функция (қатаң) монотонды деп аталады.

Дереккөздер[өңдеу]

  1. Орысша-қазақша түсіндірме сөздік: Математика / 0-71 Жалпы редакциясын басқарған э.ғ.д., профессор Е. Арын — Павлодар: «ЭКО» ҒӨФ. 2007 жыл. - 192 б. ISBN 9965-08-339-8