Набла-оператор

Уикипедия — ашық энциклопедиясынан алынған мәлімет
Мұнда ауысу: шарлау, іздеу

Набла-оператор - (V-oneратор немесе Гамильтон операторы) - төмендегі дифференциалдық оператор:

\nabla={\partial\over\partial x}\vec{i}+{\partial\over\partial y}\vec{j}+{\partial\over\partial z}\vec{k}

мұндағы \vec i, \vec j, \vec k - ортогонал бірлік векторлар. Егер f(x,y,z) скаляр функция болса, онда

\nabla f={\partial f\over\partial x}\vec{i}+{\partial f\over\partial y}\vec{j}+{\partial f\over\partial z}\vec{k}=grad f

Егер

F(x,y,z)=u(x,y,z)\vec i +v(x,y,z)\vec j + \omega(x,y,z)\vec k

- векторлық болса, онда

\nabla F={\partial u\over\partial x}\vec{i}+{\partial u\over\partial y}\vec{j}+{\partial u\over\partial z}\vec{k}=div F

\nabla және F векторларының скаляр көбейтісіне ұқсас. Егер осы векторлардың векторлық көбейтіндісін құрсақ

[\nabla,F]=({\partial \omega\over\partial y} - {\partial u\over\partial z})\vec{i}+({\partial u\over\partial z} - {\partial \omega\over\partial x})\vec{j}+({\partial v\over\partial x} - {\partial u\over\partial y})\vec{k}=rot F

теңдігіне келеміз.[1]

Пайдаланылған әдебиет[өңдеу]

  1. Орысша-қазақша түсіндірме сөздік: Математика / 0-71 Жалпы редакциясын басқарған э.ғ.д., профессор Е. Арын - Павлодар: «ЭКО» ҒӨФ. 2007. - 192 б. ISBN 9965-08-339-8