Синустар теоремасы

Уикипедия — ашық энциклопедиясынан алынған мәлімет
Мұнда ауысу: шарлау, іздеу

Синустар теоремасы — кез келген үшбұрыштың а, b, с қабырғалары мен оларға қарсы жатқан А, В, С бұрыштарының синустары арасындағы қатысты сипаттайтын тригонометриялық теорема; формула түрінде теңдіктері арқылы жазылады (мұндағы R — үшбұрышқа сырттай сызылған дөңгелектің радиусы).

\frac{a}{\sin\alpha} = \frac{b}{\sin\beta} = \frac{c}{\sin\gamma} = 2R,

мұндағы a, b, c — үшбұрыш қабырғалары, \alpha, \beta,  \gamma — сәйкесінше оларға қарсы жатқан төбелеріндегі бұрыштар, ал R — үшбұрышқа сырттай сызылған шеңбер радиусы .

Вариациялары мен жалпыламасы[өңдеу]

  • В n-өлшемді симплексте келесі қатынас орын алады
    R_n=\frac{R_{n-1}^i}{\sin 2{A_{n-1}^i}},
мұндағы  R_n — сырттай сызылған сфера радиусы; R_{n-1}^i(n-1)-өлшемді сырттай сызылған сфера радиусы i-жақтары; A_{n-1}^ii-ші төбесіне сырттай сызылған конустың бұрыштық радиусы.

Тағы қараңыз[өңдеу]

Пайдаланған әдебиет[өңдеу]