Транзитивтілік

Уикипедия — ашық энциклопедиясынан алынған мәлімет
Мұнда ауысу: шарлау, іздеу

Транзитивтілік (лат. transіtіvus – өтпелі) — X жиынының кез келген үш a, b, c элементтері үшін a R b және b R c қатынастарынан a R c қатынасы шығатын қасиеті бар R бинарлық қатынастар.

Сонымен, егер \forall a, b, c \in X,\ a R b \land b R c \Rightarrow a R c онда R транзитивті.

Мысалдар[өңдеу]

Егер а>b және b>c қатынастарынан a>c қатынасы шығатын болса, онда a>b қатынасы транзитивті деп аталады. Мысалы, a=b және b=c теңдіктерінен a=c теңдігі шығатындықтан a=b теңдігі транзитивті болады. a>b және b>c теңсіздіктерінен a>c теңсіздігі шықпайтындықтан a<b қатынасы транзитивті болмайды. Геометрияда параллель түзулер арасындағы қатынас та транзитивті болады (егер a параллель b, b параллель c болса, онда a параллель c болады). Түзулердің перпендикулярлығының қатынасы транзитивті емес.[1]

Сілтеме[өңдеу]

  1. «Қазақстан»: Ұлттық энцклопедия / Бас редактор Ә. Нысанбаев – Алматы «Қазақ энциклопедиясы» Бас редакциясы, 1998 ISBN 5-89800-123-9, VIII том