Қатар (математика)

ҚAТАР — мына түрдегі шексіз қосынды: $~u_{1}+u_{2}+\ldots +u_{n}+...$ немесе қысқаша $~\sum _{n=1}^{\infty }u_{n}$ болып жазылады.$~u_{1},u_{2},\ldots u_{n\ldots }$- қосылғыштары катардың мүшелері деп аталады, қатардың шектеулі санды мүшелерінің қосындысы $~S_{n}=u_{1}+\ldots +u_{n},$ мұндағы$~n=1,2,...,-n$ ретті қатардың дербес қосындылары делінеді.

Қатар сандар мен функцияларды зерттеуде және жуықтап есептеуде қолданылатын маңызды құрал болып табылады.

Мысалы, шектеусіз ондық бөлшек $~0,333\ldots ={\dfrac {3}{10}}+{\dfrac {3}{10^{2}}}+\ldots$ және шектеусіз кемімелі геометриялық прогрессияның мүшелерінің қосындысы $~1+q+q^{2}+\ldots q^{n}+\ldots ={\dfrac {1}{1-q}},$мұндағы $~|q|<1,$ қатарға мысал болады.