Өзара бірмәнді сәйкестік

Уикипедия — ашық энциклопедиясынан алынған мәлімет
Мұнда ауысу: шарлау, іздеу

Өзара бірмәнді сәйкестік немесе биекция - берілген екі жиынның бірінші жиынның әрбір элементіне екінші жиынның бірден бір элементін, бірінші жиынның өзара тең емес элементтеріне екінші жиынның өзара тең болмайтын элементтерін және екінші жиынның әрбір элементіне бірінші элементін сәйкестіндіретін бейнелеу. Өзара бірмәнді сәйкестік симметриялық (өзара бірмәнді сәйкестік кері сәйкестік өзара бірмәнді сәйкестік болады) және транзитивтік (өзара бірмәнді сәйкестік суперпозициясы өзара бірмәнді сәйкестік болады) қасиеттері тән.[1]

Анықтама[өңдеу]

Биективті функция.

f:X\to Y функциясы егер:

  1. X жиынының әр түрлі элементін Y әр түрлі элементіне аударса (инъективтілік). Яғни,
    • \forall x_1\in X,\;\forall x_2\in X\;(f(x_1)=f(x_2)\Rightarrow x_1=x_2).
  2. Y жиынының кез келген элементінің түпкі бейнесі болса (сюръективтілік). Яғни
    • \forall y\in Y,\;\exists x\in X\;f(x)=y

орындалса биекция деп аталады (және f:X\leftrightarrow Y белгіленеді)

Дереккөздер[өңдеу]

  1. Орысша-қазақша түсіндірме сөздік: Математика / 0-71 Жалпы редакциясын басқарған э.ғ.д., профессор Е. Арын — Павлодар: «ЭКО» ҒӨФ. 2007 жыл. - 192 б. ISBN 9965-08-339-8