Параллелограмм

Параллелограмм – қарама-қарсы қабырғалары параллель болатын, яғни параллель түзулердің бойында орналасқан төртбұрыш.

Параллелограмм

Параллелогаммның қасиеттері

1. Қарама – қарсы қабырғалары тең. : $|AB|=|CD|$, $|AD|=|BC|$.
2. Қарсы жатқан бұрыштары тең. : $\angle A=\angle C,\angle B=\angle D.$
3. Диагональдары қиылысады және қиылысу нүктесінде қақ бөлінеді. : $|AO|=|OC|$, $|BO|=|OD|$.
4. Бұрыштарының іргелес біржақты жатқан қабырғаларының қосындысы 180 -қа тең.
5. Диагональдарының квадраттарының қосындысы оның барлық қабырғаларының квадраттарының қосындысына тең.
6. Барлық бұрыштарының қосындысы 360-қа тең.

$d_{1}^{2}+d_{2}^{2}=2(a^{2}+b^{2}).$

Параллелограммның белгілері

Егер мына шарттар орындалса онда төртбұрыш параллелограмм болады:

1. Диагональдарынын квадраттары қабырғаларынын екі еселеніп квадратталған қосындысына тең.(C.Эльмира)
2. Қарама – қарсы қабырғалары тең және параллель (|AB| = |CD|, |AD| = |BC|) (Мадина)
3. Қарама – қарсы қабырғалары қос – қостан тең (|AB| = |CD|, AB || CD).
4. Қарама – қарсы бұрыштары қос – қостан тең (∠A = ∠C, ∠B = ∠D).
5. Диагональдары қиылысу нүктесінде қақ бөлінеді (|AO| = |OC|, |BO| = |OD|).\

1. Параллелограмның ауданы іргелес екі қабырға мен араасындағы бұрышынын синустарынын көбейтіндісіне тең.

Тағы қараңыз

• Трапеция
• Тік төртбұрыш
• Ромб
• Квадрат