Квадраттық түбір — нұсқалар арасындағы айырмашылық

Jump to navigation Jump to search
 
== '''Квадрат түбірдің анықтамасы''' ==
:Мысалы, егер кез келген <math>~a</math> санына <math>~b</math> санын қосып, одан кейін <math>~b</math> санын азайтсақ <math>~((a + b) - b = a)</math>, онда <math>~a</math> саны езгеріссіз қалады немесе амалдардың ретін ауыстырсақ, <math>~(a - b) + b = a</math> аламыз.
:Тура осылай, өзара кері көбейту және бөлу амалдарының дұрыс орындалғанын тексеруге болады, яғни
<math>~(ab) :b = a</math> немесе <math>~(a : b) \cdot b = a</math>, мұндағы <math>~b \neq 0.</math>
:Сонда "Дәрежеге шығару амалына кері амал бар ма?" деген сұрақ туындайды.
<math>~3^2 = 9</math> екені белгілі. Бұл жазудағы <math>~3^2</math> — дәреже, <math>~3</math> — дәреженің негізі, <math>~2</math> — дәреженің көрсеткіші. Мұнда санның негізі <math>~(3)</math> жөне көрсеткіші <math>~(2</math>) арқылы дәреженің мәні <math>~(9)</math> есептелген.
:Ал берілген дәреженің мәні мен көрсеткіші бойынша дәреженің негізін табуды түбір шығару деп атайды.
 
:Анықтама. Теріс емес <math>~a</math> саныныц квадрат түбірі деп квадраты <math>~a</math>-ға тең <math>~b</math> санын атайды.
:Мысалы,'''Анықтама'''. ''Теріс емес <math>~64a</math> саныныңсаныныц квадрат түбірі <math>~8</math> және деп квадраты <math>~-8a</math>,-ға өйткенітең <math>~8^2 = 64b</math> жәнесанын <math>~(-8)^2 = 64атайды.</math>''
 
:Түбірдің оң мәнін арифметикалық квадрат түбір деп атайды. Қарастырылған мысалда <math>~8</math> саны арифметикалық квадрат түбірді береді.
Мысалы, <math>~64</math> санының квадрат түбірі <math>~8</math> және <math>~-8</math>, өйткені <math>~8^2 = 64</math> және <math>~(-8)^2 = 64.</math>
:Анықтама. Квадраты <math>~a</math>-ға тең кез келген теріс емес <math>~b</math> саны теріс емес a санының арифметпикалық квадрат түбірі деп аталады.
:<math>~a</math>Түбірдің санынаноң алынғанмәнін арифметикальщарифметикалық квадрат түбір <math>~-\sqrt{a}</math> деп белгіленедіатайды. МұндағыҚарастырылған мысалда <math>~\sqrt{}8</math> саны таңбасы арифметикалыкарифметикалық квадрат түбірдіңтүбірді белгісібереді.
:Анықтама. Квадраты <math>~a</math>-ға тең кез келген теріс емес <math>~b</math> саны теріс емес a санының арифметпикалық квадрат түбірі деп аталады.
<math>~a</math> санынан алынған арифметикальщ квадрат түбір <math>~-\sqrt{a}</math> деп белгіленеді. Мұндағы <math>~\sqrt{}</math> таңбасы арифметикалык квадрат түбірдің белгісі
немесе радикал, <math>~a</math> — түбір белгісінің ішіндегі өрнек.
 
:<math>~\sqrt{a}</math> өрнегі "<math>~a</math> санының арифметикальқ квадрат түбірі" деп оқылады.
:Арифметикалық квадрат түбірдің анықтамасы бойынша:
:Арифметикалық квадрат түбірдің анықтамасы бойынша:
<math>~\sqrt{a}=a</math> теңдігі <math>~a=b^{2}, a > 0, b > 0</math> болғанда орындалады.
 
== '''Квадрат түбірдің жуық мәндері''' ==
:Енді квадрат түбірдің жуық мәнін табуды карастырайық. Кез келген оң иррационал <math>~\alpha = 0,345345534555 ...</math> шексіз периодты емес ондық бөлшек сан берілсін.
627

өңдеме

Бағыттау мәзірі