Параллелограмм

Параллелограмм – қарама-қарсы қабырғалары параллель болатын, яғни параллель түзулердің бойында орналасқан төртбұрыш.

Параллелограмм

Параллелограммның қасиеттері

1. Қарама – қарсы орналасқан қабырғалары тең. : $|AB|=|CD|$, $|AD|=|BC|$.
2. Қарсы жатқан бұрыштары тең. : $\angle A=\angle C,\angle B=\angle D.$
3. Диагональдары қиылысады және қиылысу нүктесінде қақ бөлінеді. : $|AO|=|OC|$, $|BO|=|OD|$.
4. Бұрыштарының іргелес біржақты жатқан қабырғаларының қосындысы 180º-қа тең.
5. Диагональдарының квадраттарының қосындысы оның барлық қабырғаларының квадраттарының қосындысына тең.

$d_{1}^{2}+d_{2}^{2}=2(a^{2}+b^{2}).$

Параллелограммның белгілері

Егер мына шарттар орындалса онда төртбұрыш параллелограмм болады:

1. Қарама – қарсы қабырғалары тең және параллель (|AB| = |CD|, |AD| = |BC|)
2. Қарама – қарсы қабырғалары қос – қостан тең (|AB| = |CD|, AB || CD).
3. Қарама – қарсы бұрыштары қос – қостан тең (∠A = ∠C, ∠B = ∠D).
4. Диагональдары қиылысу нүктесінде қақ бөлінеді (|AO| = |OC|, |BO| = |OD|).