Асимптоталық жіктеу

Уикипедия — ашық энциклопедиясынан алынған мәлімет
Jump to navigation Jump to search

Асимптоталық жіктеу - берілген функцияны жинақсыз қатар түрінде көрсету. Дәлірек айтқанда - Φk(x)=Φ0(x)+Φ1(x)+...+Φk(x)... қатары f(x) функциясының x→a(немесе x→∞ т.с.с.) aсимптоталық жіктеу деп аталады, егер f(x)~φ0(x),f(x)-φ0(x)~φ1(x),...,f(x)-φ0(x)-φ1(x)-...-φk(x)~φk+1(x),...болса. Мұндағы α~β символы α/β=1 болатынын және қатардың Sk(x)=φ0(x)+φ1(x)+...+φk(x) дербес қосындысы f(x) функциясы үшін (f(x)-Sk+1(x))/(f(x)-Sk(x))- қателер қатынасының, x→a нөлге ұмтылатындағы мағынасында, дәлдігі жоғары асамптоталық өрнек болатындығын көрсетеді. Асимптоталық жіктеу толық анықтау қиын болған жағдайда, әдетте, оның алғашқы бірнеше мүшелерін салы. Гармоникалық қатардың алғашқы n мүшесінің қосындысы Qn~1+1/2+1/3+...+1/n үшін aсимптоталық жіктеу Qn~lnn+C+1/2n -1/12n2 форлмуласы арқылы анықталады. Мұндағы С - Эйлер тұрақтысы Кей жағдайда aсимптоталық жіктеу деп оның төмендегі дербес түрін айтады: f(x)~a0+a1/x+a2/x2+...+ak/xk+...; (x→∞) мұндағы аk = . f(x)-a0-a1/x-...-ak-1/xk-1. Асимптоталық жіктеу, әсірссе оның жоғарыда көрсетілген типі, кешен талдау пәнінде де қоланылады.[1]

Дереккөздер[өңдеу]

  1. Орысша-қазақша түсіндірме сөздік: Математика / 0-71 Жалпы редакциясын басқарған э.ғ.д., профессор Е. Арын — Павлодар: «ЭКО» ҒӨФ. 2007 жыл. - 192 б. ISBN 9965-08-339-8