Данжуа-Лузин теоремасы

Уикипедия — ашық энциклопедиясынан алынған мәлімет
Jump to navigation Jump to search

Данжуа-Лузин теоремасы - Бұл теорема абсолют жинақталатын тригонометриялық қатарлар туралы:

(1)

тригонометриялық қатары Лебег өлшемі оң болатын жиында жинақталса, онда осы қатар коэффициенттерінің абсолют шамаларынан құралған

(2)

қатары жинақталады, сондықтан, алғашқы (1) қатары сандар өсінің барлық нүктелерінде абсолют және бірқалыпты жинақталады. (1) қатарының жинақталу жиынының Лебег өлшемі оң болуы Данжуа-Лузин теоремасы бойынша (2) қатарының жинақталуы үшін жеткілікті, бірақта қажетті емес. Өлшемі нөлге тең кемел жиында (1) қатарының жинақталуынан (2) қатарының жинақталатыны шығатын кемел жиындар бар. Теореманы А. Данжуа мен Н.Н. Лузин бірі бірінен тәуелсіз дәлелдеген; теореманың әр түрлі жалпылануы да бар.[1]

Дереккөздер[өңдеу]

  1. Орысша-қазақша түсіндірме сөздік: Математика / 0-71 Жалпы редакциясын басқарған э.ғ.д., профессор Е. Арын — Павлодар: «ЭКО» ҒӨФ. 2007 жыл. - 192 б. ISBN 9965-08-339-8