Джероламо Кардано

Джероламо Кардано немесе Джироламо Кардано (итал. Gerolamo Cardano, Girolamo Cardano; лат. Hieronymus Cardanus; 24 қыркүйек 1501 жыл, Павия — 21 қыркүйек 1576 жыл, Рим) — итальян Қайта өрлеу дәуірінің дәрігері, математигі, философы, инженері, астрологы және энциклопедист ғалымы. Ол алгебра, ықтималдық, механика, медицина, философия және музыка теориясы салаларында еңбектер жазған көпқырлы тұлға ретінде белгілі.^[1]^[2]

Карданоның есімі көбіне кубтық теңдеулерді шешуге арналған Кардано формуласымен байланыстырылады. Ол 1545 жылы жарық көрген Ars Magna еңбегінде кубтық және төртінші дәрежелі теңдеулердің шешімдерін жариялап, еуропалық алгебраның дамуына елеулі ықпал етті.^[1] Сонымен бірге ол құмар ойындарды талдау арқылы ықтималдық ұғымына жақындаған алғашқы авторлардың бірі болды.

Өмірбаяны

Балалық шағы және білімі

Кардано 1501 жылы Павияда дүниеге келген. Оның әкесі Фацио Кардано Миланда заңгер әрі математикадан хабардар адам болған; кейбір деректерде оның Леонардо да Винчимен геометрия мәселелері бойынша кеңескені айтылады.^[1] Анасы Кьяра Микери болатын. Кардано некесіз туғандықтан, бұл жағдай оның жас кезіндегі әлеуметтік және кәсіби жолына кедергі келтірді.

1520 жылы Кардано Павия университетіне медицина оқуға түсті. Соғыс және университеттің жабылуы салдарынан оқуын кейін Падуя университетінде жалғастырды. 1526 жылы медицина докторы дәрежесін алып, бастапқыда дәрігерлік қызметпен айналысты.^[3]

Дәрігерлік және оқытушылық қызметі

Кардано біраз уақыт Миланда математикадан сабақ берді, кейін дәрігер ретінде танылды. Ол Милан дәрігерлер алқасына қабылданғаннан кейін Еуропадағы беделді дәрігерлердің бірі ретінде белгілі болды. Дегенмен оның мінезінің өткірлігі, пікірталасқа бейімдігі және астрологиямен айналысуы әріптестерімен жиі қақтығысқа әкелді.^[3]

1560-жылдары Кардано Болоньяға ауысып, Болонья университетінде медицина профессоры қызметін атқарды. Ол дәрігерлік тәжірибесін жалғастыра отырып, математика, философия, жаратылыстану және механика салаларындағы зерттеулерін де тоқтатпады.

Отбасы және жеке трагедиялары

1531 жылы Кардано Лючия Бандариниге үйленді. Олардың бірнеше баласы болды. Оның өміріндегі ең ауыр оқиғалардың бірі — үлкен ұлы Джованни Баттистаның әйелін улады деген айыппен сотталып, өлім жазасына кесілуі еді. Екінші ұлы Альдо Урбано құмар ойындарға әуестеніп, әкесінің ақшасын ұрлағандықтан, Кардано оны мұрадан айырды.

Инквизиция және соңғы жылдары

1570 жылы Кардано инквизиция тарапынан күдікке ілінді. Бұған оның астрологиялық жазбалары, соның ішінде діни тақырыптағы жорамалдары себеп болды. Ол бірнеше ай түрмеде отырды, кейін босатылғанымен, Болоньядағы қызметінен айырылды.^[2]

Өмірінің соңғы жылдарын Римде өткізді. Сол жерде өзінің әйгілі өмірбаяны De propria vita еңбегін аяқтады. Кардано 1576 жылы 21 қыркүйекте Римде қайтыс болды.

Ғылыми қызметі

Алгебра

Карданоның математика тарихындағы басты еңбегі — 1545 жылы Нюрнбергте жарық көрген Artis magnae, sive de regulis algebraicis, қысқаша Ars Magna деп аталатын кітап. Бұл еңбек латын тіліндегі алгебраға арналған алғашқы ірі трактаттардың бірі саналады.^[1]

Ars Magna кітабында Кардано кубтық теңдеулерді шешу әдістерін жариялады. Бұл әдістерді ол Никколо Тартальядан алғанын мойындаған, ал одан бұрын кейбір шешімдерді Сципионе дель Ферро тапқан болуы мүмкін. Карданоның шәкірті Лодовико Феррари төртінші дәрежелі теңдеудің жалпы шешімін тапты, ал бұл нәтиже де Ars Magna арқылы ғылыми айналымға енді.^[3]

Кардано Еуропада теріс сандарды жүйелі түрде қолданған алғашқы математиктердің бірі болды. Сонымен қатар ол теңдеулерді шешу барысында қазіргі кезде жорамал сандар немесе комплекс сандар деп аталатын ұғымдарға жақындады, бірақ олардың толық табиғатын кейін Рафаэль Бомбелли түсіндірді.

Ықтималдық теориясы

Кардано құмар ойындарға қызығушылық танытқан және сүйек тастау сияқты ойындарды математикалық тұрғыдан талдаған. Оның Liber de ludo aleae — «Құмар ойындар туралы кітап» атты еңбегі шамамен XVI ғасырда жазылғанымен, тек 1663 жылы, автор қайтыс болғаннан кейін жарық көрді. Бұл еңбек ықтималдық теориясының алғашқы жүйелі мәтіндерінің бірі ретінде бағаланады.^[1]

Кардано қолайлы нәтижелер саны мен мүмкін нәтижелер саны арасындағы қатынасты қарастырып, ықтималдықтың қарапайым есептеу тәсілдеріне жақындады. Ол нақты ойын нәтижелері аз тәжірибеде теориялық күтуден ауытқуы мүмкін екенін, ал тәжірибе саны артқан сайын бұл айырмашылық азаятынын байқаған.

Инженерия және механика

Кардано инженерлік құрылғыларға да қызығушылық танытты. Оның атымен кардан білігі және кардандық аспа ұғымдары байланыстырылады. Мұндай механизмдер айналмалы қозғалысты әртүрлі бұрыштарда беруге мүмкіндік береді және кейін техникада, соның ішінде көлік құралдарында кең қолданылды.

Сонымен қатар ол гипоциклоидалармен байланысты механизмдерді зерттеді, құлыптар мен механикалық құрылғылар туралы жазды. Кейбір құрылғылар Карданодан бұрын белгілі болғанымен, ол оларды сипаттап, ғылыми-техникалық әдебиетке енгізуге үлес қосты.

Медицина, философия және басқа салалар

Кардано дәрігер ретінде беделді болғанымен, оның мұрасы тек медицинамен шектелмейді. Ол философия, табиғат құбылыстары, астрология, музыка теориясы, криптография және педагогика туралы да жазды. Оның De subtilitate және De rerum varietate еңбектері Қайта өрлеу дәуіріндегі энциклопедиялық білімге тән сипатта болды.^[2]

Криптография тарихында оның атымен Кардан торы деп аталатын қарапайым шифрлау құралы байланыстырылады. Ол сондай-ақ саңырау адамдарды оқыту мүмкіндігі туралы ерте пікір білдірген ғалымдардың бірі ретінде аталады.

Негізгі еңбектері

Карданоның еңбектері өте көп. Олардың ішінде ғылым тарихында жиі аталатындары:

De malo recentiorum medicorum medendi usu libellus — медицина туралы еңбек, 1536;
Practica arithmetice et mensurandi singularis — арифметика және өлшеу туралы, 1539;
De Consolatione — философиялық еңбек, 1542;
Artis magnae, sive de regulis algebraicis немесе Ars Magna — алгебра туралы, 1545;
De subtilitate rerum — табиғат құбылыстары мен натурфилософия туралы, 1550;
De rerum varietate — энциклопедиялық сипаттағы еңбек, 1557;
Opus novum de proportionibus — пропорциялар, қозғалыс және өлшемдер туралы, 1570;
De propria vita — өмірбаяны;
Liber de ludo aleae — ықтималдық және құмар ойындар туралы, қайтыс болғаннан кейін жарияланған.

Еске алу

Карданоның есімі математикада, техникада және астрономияда сақталған. Оның атымен Кардано формуласы, кардан білігі, кардандық аспа және Айдағы Cardanus кратері аталады.