Дөңес жиын

Дөңес дене - евклидтік немесе топологиялық векторлық кеңістіктегі ішкі нүктелері бар тұйық (ақырлы немесе ақырсыз) дөңес жиын.

Дөңес жиын.

Дөңес емес жиын.

Анықтама

$A$ — $\mathbb {R}$ нақты сандар өрісіндегі аффиндік кеңістік немесе векторлық кеңістік болсын.

$K\subset A$ жиыны егер оның кез келген екі $x,\;y\in K$ нүктелерімен бірге $x$ пен $y$ нүктелерін $A$ кеңістігінде қосатын $xy$ кесіндісінің барлық нүктелері де $K$ жиынына кірсе — «дөңес» деп аталады. Бұл кесіндіні былай жазуға болады

$\bigcup \limits _{t\in [0;\;1]}\{x+t\cdot {\overrightarrow {xy}}\}.$