Жалпыланған функция

Уикипедия — ашық энциклопедиясынан алынған мәлімет
Мұнда ауысу: шарлау, іздеу

Жалпыланған функция немесе үлестірілім — қандай да болмасын бір кесіндінің сыртында нөлге айналатын, шексіз дифференциалданатын функциялар кеңістігінде анықталған үзіліссіз сызықтық функционал.[1] Бұндай функцияларға сұраныс физика мен математикалық есептерде көп болған. Әсіресе олардың өлшемдері жоқ, бірақ физикалық шамаларды нүкте төңірегінде үлестірілуін сипаттауда рөлі өте зор.

Анықтамасы[өңдеу]

Жалпыланған функция — «жақсы функциялар» (негізгі функциялар кеңістігі) векторлық кеңісітігіндегі сызықтық үздіксіз функционал. Негізгі кеңістіктің маңызды үлгісі — функциялар тізбегі шегі болады, ал егер тасушылары тұрақты шарға тиеселі болса онда олар онда - шегі болатындай өзінде табиғи топологиясы бар -дағы финиттік функциялар -жиынтығы.

-ге түйіндес кеңістік жалпыланған функциялар кеңістігі болып табылады.

-дегі жалпыланған функциялар тізбегі жинақтылығы -дегі функционалдардың әлсіз жинақтылығымен анықталады, яғни , кеңістігінде, ол деген сөз кез келген.

Дереккөздер[өңдеу]

  1. Орысша-қазақша түсіндірме сөздік: Математика / 0-71 Жалпы редакциясын басқарған э.ғ.д., профессор Е. Арын — Павлодар: «ЭКО» ҒӨФ. 2007 жыл. - 192 б. ISBN 9965-08-339-8