Жәнібеков эффекті

Жәнібеков эффекті (аралық ось теоремасы) — классикалық механикадағы қатты дененің инерцияның екінші басты осіне қатысты айналуының тұрақсыздығын сипаттайтын тұжырым. Бұл құбылыс үш түрлі басты инерция моменті бар қатты дененің қозғалысын сипаттайтын классикалық механика заңдарының салдары болып табылады.

Жәнібеков эффектін теннистық ракетка арқылы түсіндіруі

Мұндай дененің салмақсыздық жағдайында айналуы кезінде байқалатын құбылыс көбіне Жәнібеков әсері деп аталады. Ол бұл құбылысты 1985 жылғы 25 маусымда кеңестік ғарышкер Владимир Жәнібеков «Салют-7» ғарыш станциясын құтқару миссиясы барысында байқаған. Кейін бұл бақылауды түсіндіретін ғылыми мақала 1991 жылы жарияланды.

Нөлдік гравитация жағдайындағы эффект, НАСА

Тарихы

Инерцияның аралық осі төңірегіндегі айналудың тұрақсыздығы туралы теорема әлдеқайда ертерек белгілі болған және классикалық механиканың кез келген курсында дәлелденеді. Оның көрінісі оқу тәжірибелерінде жиі көрсетіледі.

Инерцияның аралық (ортаңғы) осі төңірегіндегі айналудың тұрақсыздығы мен қалған екі ось төңірегіндегі айналудың тұрақтылығын алғаш рет 1834 жылы француз механигі Луи Пуансо анықтап, өзінің «Денелердің айналуының жаңа теориясы» атты еңбегінде жариялаған.

Математикалық тұрғыда

Аралық ось теоремасын Эйлер теңдеулері арқылы талдауға болады.

Еркін айналу жағдайында олар келесі түрде жазылады:

${\begin{aligned}I_{1}{\dot {\omega }}_{1}&=(I_{2}-I_{3})\omega _{2}\omega _{3},~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~{\text{(1)}}\\I_{2}{\dot {\omega }}_{2}&=(I_{3}-I_{1})\omega _{3}\omega _{1},~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~{\text{(2)}}\\I_{3}{\dot {\omega }}_{3}&=(I_{1}-I_{2})\omega _{1}\omega _{2}.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~{\text{(3)}}\end{aligned}}$

Мұндағы:

• дененің басты инерция моменттері;
• сәйкес басты осьтер бойындағы бұрыштық жылдамдық құрамдастары;
• бұрыштық жылдамдықтың уақыт бойынша туындысы.

Осы теңдеулерден инерция моменті ең үлкен немесе ең кіші ось төңірегіндегі айналу тұрақты болатыны, ал аралық ось төңірегіндегі айналу тұрақсыз болатыны шығады. Бұл құбылыс Жәнібеков эффекттің физикалық негізін құрайды.