Инцентр

Уикипедия — ашық энциклопедиясынан алынған мәлімет
Jump to navigation Jump to search
Incircle and Excircles.svg

Қасиеттері[өңдеу]

  • Инцентр үшбұрыш қабырғаларынан тең қашықтықта жатыр.
Клайнэр теоремасы
  • Инцентр бұрышының биссектрисасын өатынаста бөледі, мұндағы , , — ұшбұрыш қабырғалары.
  • Клайнэр теоремасы. Егер бұрышының биссектрисасының созындысы -ға сырттай сызылған шеңберді нүктесінде қиса келесі орындалады: , мұндағы қабырғасын жанап іштей сызылған шеңбер центрі.
Тебо теоремасы
  • Тебо теоремасы 3. ABC — кез келген үшбұрыш болсын, D — BC қабырғасындағы нүкте, — AD, BD кесінділері мен -ға сырттай сызылған шеңберді жанайтын шеңбер центрі, — CD, AD кесінділері мен -ға сырттай сызылған шеңберді жанайтын шеңбер центрі болсын. Онда кесіндісі -ға іштей сызылған шеңбер центрі I нүктесінен өтеді, сонымен қатар , мұндағы .
Schiffler Point.svg
  • Шиффлер теоремасы. Инцентрі I болатын үшбұрыш ABC-да тағы BCI, CAI және ABI үшбұрыштарын қарастырсақ, олардың (алғашқы) Эйлер түзулері, және ABC үшбұрышының да (алғашқы) Эйлер түзуі (барлық төрт түзулер де) бір нүкте - Sp Шиффлер нүктесінде қиылысады (оң жақтағы суретті қара).
  • Эйлер теоремасы. Инцентр және сырттай сызылған шеңбер центрі арақашықтығы былай өрнектеледі: , мұндағы және — сәйкесінше сырттай және іштей сызылған шеңберлер радиустары.
Жартылай-іштей сызылған шеңберлер

\

Тағы қараңыз[өңдеу]