Инцентр
Навигацияға өту
Іздеуге өту
- Инцентр - үшбұрыштың биссектрисаларының қиылысу нүктесі. Сонымен қатар бұл нүкте үшбұрышқа іштей сызылған шеңбердің центрі болып табылады (аты да содан шыққан - ағылшынша inscribed center).
- Инцентр әдебиетте латин әрпімен белгіленеді.
Қасиеттері
[өңдеу | қайнарын өңдеу]- Инцентр үшбұрыш қабырғаларынан тең қашықтықта жатыр.
- Инцентр бұрышының биссектрисасын өатынаста бөледі, мұндағы , , — ұшбұрыш қабырғалары.
- Клайнэр теоремасы. Егер бұрышының биссектрисасының созындысы -ға сырттай сызылған шеңберді нүктесінде қиса келесі орындалады: , мұндағы — қабырғасын жанап іштей сызылған шеңбер центрі.
- Тебо теоремасы 3. ABC — кез келген үшбұрыш болсын, D — BC қабырғасындағы нүкте, — AD, BD кесінділері мен -ға сырттай сызылған шеңберді жанайтын шеңбер центрі, — CD, AD кесінділері мен -ға сырттай сызылған шеңберді жанайтын шеңбер центрі болсын. Онда кесіндісі -ға іштей сызылған шеңбер центрі I нүктесінен өтеді, сонымен қатар , мұндағы .
- Шиффлер теоремасы. Инцентрі I болатын үшбұрыш ABC-да тағы BCI, CAI және ABI үшбұрыштарын қарастырсақ, олардың (алғашқы) Эйлер түзулері, және ABC үшбұрышының да (алғашқы) Эйлер түзуі (барлық төрт түзулер де) бір нүкте - Sp Шиффлер нүктесінде қиылысады (оң жақтағы суретті қара).
- Эйлер теоремасы. Инцентр және сырттай сызылған шеңбер центрі арақашықтығы былай өрнектеледі: , мұндағы және — сәйкесінше сырттай және іштей сызылған шеңберлер радиустары.
\
Тағы қараңыз
[өңдеу | қайнарын өңдеу]
Бұл — геометрия бойынша мақаланың бастамасы. Бұл мақаланы толықтырып, дамыту арқылы, Уикипедияға көмектесе аласыз. |
|