Кері тригонометриялық функциялар

Уикипедия — ашық энциклопедиясынан алынған мәлімет
Мұнда ауысу: шарлау, іздеу

Кері тригонометриялық функциялар (аркфункциялар; лат. arc — доға) — тригонометриялық функцияларға кері функциялар. Керi тригонометриялық функцияларға алты функция жатады (әр тригонометриялық функцияларға сәйкес).

  • арксинус (белгіленуі: )
  • арккосинус (белгіленуі: )
  • арктангенс (белгіленуі: ; шетелдiк әдебиеттерде )
  • арккотангенс (белгіленуі: ; шетелдiк әдебиеттерде немес )
  • арксеканс (белгіленуі: )
  • арккосеканс (белгіленуі: ; шетелдiк әдебиеттерде )

Негiзгi байланыстар[өңдеу]

Арксинус[өңдеу]

фунциясының графигі.

өспелі функция болып табылады.

  • , егер
  • , егер
  • (анықталу облысы),
  • (мәндер облысы).

Қасиеттері[өңдеу]

  • (тақ функция).
  • , егер
  • , егер
  • , егер

Алуынуы[өңдеу]

Арккосинус[өңдеу]

фунциясының графигі.

Арккосинус - косинуске Kepi функция. Арккосинус Arccos z деп белгіленеді. Арккосинус - көпмәнді (ақырсыз көпмәнді) функция. Арккосинус логарифм және квадрат түбір арқылы мына

Arccos z = [1]

Қасиеттері[өңдеу]

Алуынуы[өңдеу]

Арктангенс[өңдеу]

фунциясының графигі.

Арктангенс - тангенске Kepi функция. Арктангенс Arctg z деп белгіленеді. Арктангенс - көпмәнді (ақырсыз көпмәнді) функция. Арктангенс - логарифм арқылы мына формула бойынша өрнектеледі:

Arctg z = [1]

Қасиеттері[өңдеу]

Алуынуы[өңдеу]

Арккотангенс[өңдеу]

фунциясының графигі.

Арккотангенс - котангенске кері функция. Арккотангенс Arcctg z - деп белгіленеді. Арккотангенс - көпмәнді (ақырсыз көпмәнді) функция. Арккотангенс - логарифм арқылы мына формула бойынша өрнектеледі:

Arcctg z = [1]

Қасиеттері[өңдеу]

Алуынуы[өңдеу]

Арксеканс[өңдеу]

Арксеканс - секанске кері функция. Арксеканс Arcsec z деп белгіленеді. Арксеканс - көпмәнді (ақырсыз көпмәнді) функция. Арксеканс логарифм және квадрат түбір арқылы мына формула бойынша өрнектеледі:

Arcsec z = [1]

Арккосеканс[өңдеу]

Арккосеканс - косеканске кері функция. Арккосеканс Arccosec z деп белгіленеді. Арккосеканс көпмәнді (ақырсыз көпмәнді) функция. z-тің нақты мәндерінде Арккосеканс [-π/2;π/2] аралығында жататын бірмәнді тармағы арккосеканс бас мәні деп аталады. Логарифмдік функция арқылы Арккосеканс мына формула арқылы өрнектеледі:

Arccosec z = [1]

Кері тригонометриялық функциялар туындылары[өңдеу]




Кері тригонометриялық функциялар интегралдары[өңдеу]

Нақты және комплексті x үшін:

Нақты x ≥ 1 үшін:

Анықталмаған интегралдар[өңдеу]

Шексіз қатарларға жіктеу[өңдеу]

Геометрияда қолдану[өңдеу]

Тағы қараңыз[өңдеу]

Дереккөздер[өңдеу]

  1. a b c d e Орысша-қазақша түсіндірме сөздік: Математика / 0-71 Жалпы редакциясын басқарған э.ғ.д., профессор Е. Арын — Павлодар: «ЭКО» ҒӨФ. 2007 жыл. - 192 б. ISBN 9965-08-339-8