Кристаллографиялық кластар және сингониялар

Кристаллографиялық кластар және сингониялар. Кристалдардың симметриялық мүшелерінің бір-бірімен қарым-қатынастарының нәтижесінде олардын. Белгілі бірнеше түрлері шығады. Мысалы, кристалдың бір-біріне перпендикуляр симметриялық екі жазықтығы болса (2Р), ондай кристалда симметриялық екі дәрежелі бір ось болмай қалмайды, өйткені екі жазықтықтың қиылысқан сызығы оның осі болады. Демек, L²2Р болып көрсетілсе, бұл симметриялық бір түр болмақ . Осы сияқты барлық симметриялық мүшелердің (жазықтардың, осьтердін, центрдің) геометриялық қатынастарын алғанда кристалдарда 32 түрлі симметриялық топ болатынын алғаш рет 1830 жылы Гессель, кейін 1867 жылы A. В. Гадолин анықтаған. Сонымен, кристалдардың сыртқы формаларына жататын 32 тобын кристаллографиялық класс деп атайды. Осы 32 класқа жататын симметриялық түрлерді бұрыштарының, соған сәйкес символдарының ұқсастығына қарай, 7 системаға біріктіреді. Кристаллографиялық системаны сингония деп те атайды (сингония — бұрыштары тең деген сез). Решетка параллелепипедінің константаларық ұсас симметриялары бір сингонияға жатады. Константалары бойынша алғанда сингониялардынң аттары мен формулалары төмендегідей:
I. Триклиндік a≠b≠c; α≠β≠Υ≠90°
II. Моноклиндік a≠b≠c; α=Υ=90°; β≠90°
III . Ромбылық a≠b≠c; α=β=Υ=90°
IV. Тетрагондық а = Ь≠ с; α=β=Υ=90°
V. Тригондық a = b ≠ с; α=β=Υ≠90°
VI. Гексагондық a = b ≠ с; α=β=90° Υ=120°
VII. Кубтық a=b=c; α=β=Υ=90°
Триклиндік сингония деп аталу себебі мұның кристаллографиялық үш осінің үшеуі де бір-біріне тік емес, еңкіш келеді (грекше три — үш, клин — еңкейту). Бұл сингонияда симметриялық мүше атымен жоқ немесс онда тек симметрия центрі (С) ғана болады. Триклиндік симметрияда көп минералдар, мысалы табиғатта көп кездесетін плагиоклаздар атты минералдар, көк тотияйын және басқалар кристалданады.
Моноклиндік сингония деп аталу себебі мұның бір ғана осі еңкіш келеді (гр. μονος — бір, клин — еңкейту), басқа екі осі т.к болады. Бұған симметриялық бір жазықтығы, екі дәрежелі бір осі және центрі бар кристалдар жатады (L²PC). Моноклиндік сингонияда көп тараған ортоклаз, авгит сияқты минералдар сондай-ақ қант та кристалданады. Ромбылық сингония деп аталу себебі, бұған жататын кристалдардың келденең кимасының формасы көбінесе ромб түрінде болады. Мұның симметриялық үш жазықтығы, оларға перпендикуляр екі дәрежелі үш осі (ромбылық диагональдары) және симметрия центрі болады (3L²3PC). Сондықтан мұны кейде ортосондык, (тік бұрыштық ) сингония деп те атайды. Сіріңкенің қорабы сияқты формалар осыған жатады. Ромбылық сингонияда оливин, сурьма жылтыры, күкірт кристалдары және басқалар кристалданады. Тгтрагондық сингония деп аталу себебі бұған жатагын кристалдардың көлденең кимасы тік төрт бұрышты квадрат болады. Сондықтан мұны квадраттық сингония деп те айтады. Мұнда квадрат табанына перпендикуляр төрт дәрежелі бір ось, екі дәрежелі төрт ось, бес симметрия жазықтығы, бір центрі болады (L⁴L²5PC). Циркон, мыс колчеданы сияқты минералдар осы сингонияға жатады.
Тригондық сингония деп ат қойылу себебі мұндағы кристалдың көлденең қимасы тең бұрышты үшкіл формалас. Жақтары ылғи ромб формалас болып келетін ромбоэдр атты форма да осы тригондық сингонияға жатады. Сондықтан мұны ромбоэдрлік сингония деп те атайды. Бұған жататын кристалдың ең жоғары симметриялық формасында үш дәрежелі бір осі, екі дәрежелі үш осі, үш жазықтығы және бір центрі болады (L33L23PC). Тригондық сингонияда дұрыс проекция жасау үшін төрт осьті координата системасы қолданылады: үш дәрежелі жалғыз осі IV ось ретінде, қалған екі дәрежелі үш осі I, II, III осьтер ретінде алынады. Тригондық сингонияға жататын минералдарға кварц, кальцит және басқалар мысал бола алады.
Гексагондық сингония деп атау себебі алты бұрышты, яғни алты дәрежелі симметрия осі бар кристалдар осыған жатады. Бұл сингонияның симметриялық ең жоғары формасына алты дәрежелі бір осы, екі дәрежелі алты осі, жеті жазықтығы және бір центрі болады (L⁶6L²7PC). Гексагондық сингонияны дұрыс проекциялау үшін (тригондікі сияқты) төрт осьті координата системасы алынады: алты дәрежелі симметрия осі координатаның төртінші (IV) осі болады. Қалған екі дәрежелі алты осьтің үшеуі координаталық үш оське (I, II, III ) жатады, бұлардың оң бағытының араларындағы бұрыш 120°-тан. Осы ретпен алғанда үшінші ( III ) осьтің сол бағыты (—) бақылаушыға қарай бағытталған. Осьтерді осылай сайлап алғанда кристалл жақтарының символы тврт индекспен белгіленеді. Олардың алдыңғы үшеуінің жиыны нульге тең. Мысалы, (1211) немесе (1010) т. б. Гексагондық сингонияға апатит, нефелин сияқты минералдар жатады.
Кубтық сингония деп аталуы оның атынан-ақ түсінікті. Симметриялық мүшесі ең көп сингония — осы кубтық сингония. Мұның төрт дәрежелі үш осі, үш дәрежелі төрт осі, екі дәрежелі бірнеше осі, бірнеше жазықтығы және бір центрі болады. Ең жоғарғы симметриялық формасы мынау: (3L⁴4L³6L²9PC). Біріне-бірі перпендикуляр төрт дәрежелі үш ось координата осьтері ретінде алынады (кейбір формаларда тәрт дәрежелі ось орнына екі дәрежелі ось алынады). Кубтық сингонияға жататын минералдардың мысалы: ас тұзы, алмаз, күкіртті мырыш, анарлар т. б.

Сингониялардың категорясы мен типтері

Осы айтылған 7 түрлі сингонияны онам әрі қарай тағы топтауға болады. Олар төмен, орта және жоғары категориялы сингонияларға бөлінеді. Төмен категорияға жататындардың параметрлері бірдей болмайды: a≠b≠c. Бұған триклиндік, моноклиндік және ромбылық сингониялар жатады. Орта категорияға жататындардың екі параметрі бірдей, ал біреуі басқаша болады: a=b≠c. Бұған тетрагондық , тригондық және гексагондық сингониялар жатады. Жоғар ы категорияға үш параметрі бірдей сингония жатады: а = Ь = с, яғни бұл кубтық сингония. E. C. Федоров барлық сингонияларды топтастырып, бүкіл кристалдар дүниесін екі-үш түрлі типке келтірді, яғни 1) куб типтес кристалдар, 2) гексагон типтес кристалдар. Куб типтес кристалдар тобына кубтық, тригондык, тетрагондық , ромбылық , моноклиндік, триклиндік сингониялар жатады. Гексагондық типке гексагондық, трнгондық, ромбылық , моноклиндік, триклиндік сингониялар жатады. Сонымен, жеті сингонияның төртеуі (тригондық, ромбылық , моноклиндік, триклиндік) екі типке ортақ . Барлық кристалдар түрін екі типке белгенде Е. С. Федоровтың негізгі пікірі мынаған сүйенген. Егер кубтық және гексагондық сингопияға жататын кристалдардың кейбір қабырғаларын созсақ, кейбір бүрыштарын аздап қисайтсақ , онда олар басқа сингонияға айналады. Керісінше, басқа сингониялардың қабырғаларын қыссақ , бүрыштарын түзетсек, олар куб түріне немесе гексагон түріне айналады. Сонымен аздап «созу мен қысу» және «қисайту мен түзету» арқылы барлық кристалдық формаларды жоғарыда айтылғандай негізгі екі типке (кубқа және гексагонға) келтіруге болады. Біздің ойымызша кейбір проекцияның белгілі әдістеріп қолдансақ , осы екі типтің өзін де бірінен-бірін шығаруға болады.

Барлық сингониялардың негізгі формасы куб

Барлық заттарды құрайтын кристалдардың формаларын екі-ақ типке келтіру, олардың арасындағы өз ара қарым-қатысын, жаратылысын, өсу заңын білуге көп әсер етеді. Сондықтан Е. С. Федоровтың бұл заңы кристаллография ғылымында аса зор орын алады. Біздін ойымызша осы занды онан да әрі қарай дамытса, барлық кристалл заттарды бір ғана куб формасынан шығаруға болады.

Мұны дәлелдеу үшін гексагондық сингония кристалдарының координата осьтерінің орналасу схемасын келтірейік (1-сурет). Осы схемадағы жуан сызықпен көрсетілген координаталық үш осьтің оң бағытын кубтың үш қыры деп карастырсақ , онда фигураның центрі кубтың бұрышы, ал IV осьтің бағыты кубтың диагональ бағыты болмақ , фигураның айнала шетіндегі алты кесінді сызық кубтың қырлары болады. Егер осы схеманы кубтың диагональ бойынша (яғни осы фигурадағы IV осьтің бағыты бойынша) үздіксіз жылжытатын болсақ, онда алты қырлы призма шығады. Демек, кубтан гексагондық сингония шығаруға болады. Біздің бұлай баяндауымыз геометриялық жағынан және физикалық жағынан алып қарағанда Е. С. Федоров әдісіне қайшы кслмейді, бәлки сол идеяның әрі қарай дамуы деп түсінуге болар. Шындығында квадратты қисайтып ромб аламыз. Барлық кристалдар сннгониясын жалғыз кубтың өзгеруінен шығару әдісі тек геометриялық жағынан емес, сонымен қатар физика-химиялық жағынан да оңай түсіндіріледі. Ол үшін Е. С. Федоров заңындағы «созу», «қисайту» деген сөздерді кристалдардың өсу заңымен байланыстыру керек. «Созу» мен «қисайту» кристалдардың параллель қырлары мен жақтарына бағыттас өсу ұғымын береді. Ал кубтан гексагон шығарғанда «жылжыту» деген ұғым енгіздік, ол кристалдың бұрыштары арқылы өтетін осьтеріне бағыттас өсуін білдіреді. Өсудің бұл екі жағдайының табиғат жағдайында бірдей кездесетіні бұрыннан мәлім. Сонымен «созу», «қисайту», «жылжыту» әдістері арқылы жалғыз ғана куб сингониясынан барлық сингония түрлерін шығаруға болады. Бұл мәселенің кристаллохимияда, механикада және басқа ғылым тарауларында маңызы зор.

2-суретте кристалдардың әрбір сингониясында координаталық осьтердің қалай орналасқандығы көрсетілген: I — триклиндік, II — моноклиндік, III — ромбылық , IV — тетрагондық , V —тригондық және гексагондық , VI— кубтық .