Нагата есебі

Уикипедия — ашық энциклопедиясынан алынған мәлімет
Jump to navigation Jump to search

Нагата есебі - Афиндық алгебралық геометрия саласындағы күрделі проблемалардың бірі болған есеп, 3 өлшемнен тұрды. Математикадағы 1 өлшемді есеп өте оңай есеп саналса, 2 өлшемді есеп өте қиын есеп деп қарастырылады. Нагата алдыңғы екеуін місе тұтпай, 3 өлшемді есепке ден қойған. Афиндық кеңістіктегі симметрияның жауабын табуға тырысқаны үшін есепке М.Нагата есімі берілген.

Есептің тарихы 1872 жылдан басталады. Ең алғаш рет 2 өлшемді кеңістіктегі есептің теоремасын М.Ньютер деген неміс математигі қалыптастырды. Теорема күні бүгінге дейін М.Ньютер есімімен аталады. Аталмыш теоремадан қате табылуына байланысты 1901 жылы итальян математигі Г.Кастельнуев есепті қайта дәлелдеп, дұрыс жауабын анықтады. Осы саладағы жетістікті 1942 жылы неміс математигі К.Юнг толықтырып, R (x,y) алгебрасының автоморфизмдері «қолдық» болатынын дәлелдеді.

3 өлшемді есеп аса күрделі болғандықтан, онымен айналысуға ешкімнің жүрегі дауаламады. Ал М.Нагата «қолдық» автоморфизмнен басқа автоморфизмдердің барлығы «жабайы» болатындығына көз жеткізу үшін өзінің гипотезасын тұрғызды. Бұған дейін Гильберттің 14-ші проблемасын шешкен атақты математик қанша тырысса да, есептің жауабын таба алмады.

Есепті 2000-шы жылдары қазақ математигі Уалбай Өмірбаев шешті.