Толық кеңістік

Уикипедия — ашық энциклопедиясынан алынған мәлімет
Мұнда ауысу: шарлау, іздеу

Толық кеңістік - кез келген фундаменталды тізбегінің шектік нүктесі өзінде жататын метрлік кеңістік.[1] Толық емес кеңістіктер үшін толықтыру операциясын орындау арқылы толық кеңістік шығарып алуға болады. Бұл жағдайда бастапқы кеңістік толықтырылған кеңістіктегі тығыз кеңісітк деп қарастыруға болады.

Толықтыру[өңдеу]

Кез келген метрикалық кеңістікті метрикасы метрикасын жалғастыратындай, ал ішкеңістігі -те барлық жерде тығыз болатындай толық кеңістігіне енгізуге болады. Бұндай кеңістікті толықтыруы деп атап деп белгілейді.

Тұрғызу[өңдеу]

іргелі тізбектер жиынындағы метрикалық кеңістігі үшін эквиваленттік сәйкестігін орнатуға болады

Келесідегідей анықталатын метрикасы бар эквиваленттік класстар жиыны

метрикалық кеңістік болып табылады. Ал кеңістігі изометрлік түрде оған келесі түрде енгізіле алады: нүктесіне тұрақты тізбек класы сәйкес келеді. Құрылған кеңістігі кеңістігінің толықтыруы болып табылады.

Дереккөздер[өңдеу]

  1. Орысша-қазақша түсіндірме сөздік: Математика / 0-71 Жалпы редакциясын басқарған э.ғ.д., профессор Е. Арын — Павлодар: «ЭКО» ҒӨФ. 2007 жыл. - 192 б. ISBN 9965-08-339-8