Турбосығымдаушыдағы сығу процессі

Сурет:Үйкелістің бар кезіндегі турбосығымдағыштағы процесс.jpg

Үйкелістің бар кезіндегі турбосығымдағыштағы процесс

Салқындатылмайтын турбосығымдаушыдағы толассыз қозғалыстағы қайтымды сығылу кезіндегі энергия теңдеуін былай жазады: $i_{2}+c_{2}^{2}/2=i_{1}+c_{1}^{2}/2+l_{T}^{1}$ Мұндағы, салқындату кезіндегі меншікті жылудың жұмсалуы q_a = 0; С₁ - ағынның кірер кезіндегі жылдамдығы; С₂ - сатыдан шыққан кезіндегі жылдамдығы. С₁ ≈ С₂ деп, қабылдауға болады. Онда, газ ағынына берілетін теориялық жұмысты, мына теңдеумен анықтайды:

• $l'_{T}=i_{2}-i_{1}$

Формуланы есепке алғаннан кейінгі сығылу үшін:

• $l'_{T}=i_{2}-i_{1}=\int _{P_{1}}^{P_{2}}\nu dp$

бұл - 5.5 суреттегі 3214 ауданына сәйкес келеді және піспекті сығымдағышқа арналған формуламен бірдей.

Үйкелісті жағдайдағы (суытылмағанда), яғни бейнеленген 1-2 қисық сызықты қайтымсыз адиабатты сығуға арналған бірінші заңның теңдеуін былай жазады:

• $q_{u}=i'_{1}-i_{2}=\int _{P_{1}}^{P_{2}}\nu 'dp,$

онда,

• $l'_{T}=i_{2}-i_{1}=\int _{P_{1}}^{P_{2}}\nu 'dp+q_{u}$

Суретте $\int _{P_{1}}^{P_{2}}\nu 'dp$ —> аудан 12'34 - ағынның меншікті жұмысының l_T берілуіндегі сығуының 1-2' қайтымсыз адиабаты 1-2 бойынша; i'₂ - i₁ -> аудан 32'65 - теориялық меншікті жұмыс, оның сол шегіндегі (i'₂ - i₁) изоэнтропийлі сығылу (dq_u=0) жағдайдағы берілуі, яғни сығымдағыш жетегіндегі нақтылы меншікті жұмыстың жұмсалуы; $q_{u}=\Delta l_{u}$ —>аудан 26'5412 - аудан, үйкелісті жұмысқа сәйкес келеді. Белгілейміз $\int _{P_{1}}^{P_{2}}\nu 'dp/(i'_{2}-i_{1})=\mu _{kn}$
формуладан табамыз:

• $i'_{2}-i_{1}=1/\mu _{kn}\int _{P_{1}}^{P_{2}}\nu 'dp$

Шартты түрде, n = const кезінде PVⁿ қайтымсыз политроптың адиабатын, PVⁿ = const қисық сызықты теңдеуін белгілейміз.

Онда $\int _{P_{1}}^{P_{2}}\nu 'dp={\frac {n}{n-1}}(P'_{2}V'_{1}-P_{1}V_{1})={\frac {n}{n-1}}R(T'_{2}-T_{1})$

$i'_{2}-i_{1}$ айырмасын (2'-6 изоэнтропа бойынша алынған) мына түрінде жазамыз:

• $i'_{2}-i_{1}={\frac {k}{k-1}}R(T'_{2}-T_{1})$

бұдан жоғарыдағы теңдеудің орнына қойғаннан кейін, табамыз:

• ${\frac {k}{k-1}}(P_{2}'V_{2}'-P_{6}V_{6})={\frac {1}{\mu _{kn}}}{\frac {n}{n-1}}(P'_{2}V'_{2}-P_{1}V_{1})$

і₁ = const сызығында орналасқан 1 және 6 нүктелері үшін, P₁V₁ ≈ P₆V₆ немесе Т₁ ≈ Т'₁. Сондықтан, сығу процессі үшін

• ${\frac {n-1}{n}}={\frac {1}{\mu _{kn}}}{\frac {k-1}{k}}$

немесе

• $n={\frac {k}{k-(k-1)/\mu _{kn}}}$

n=const, k=const кезінде, барлық сығылу процессінің бойында $\mu _{kn}$ = const.

Жалпы түрінде, шексіз аз учаскідегі сығылу қисық сызығы ПӘК $\mu _{kn}=\nu dp/di'$ болады.

Демек, берілген әрбір процесстің шамалары үшін, n қайтымсыз адиабаттың үйкелісіне байланысты, шамамен политропқа ұқсас теңдеумен жазылады. Себебі $\mu _{kn}<1$, онда теңдеуден көрінгендей, шамасы n<k. $\mu _{kn}=0,8....0,9$ және k = 1,4 шамаларын n = 1,55....1,46 табамыз.

$\mu _{kn}$ коэфициенті, политропты ПӘК деп аталады. $\mu _{kn}=1$ кезінде, (5.18) теңдеуге тиісті, n = k изоэнтропийлі сығуға сәйкес.

Политропты ПӘК-ті тікелей шығын арқылы жазуға болады:

• $\mu _{kn}={\frac {\int _{P_{1}}^{P_{2}}\nu 'dp}{i'-i_{1}}}=1-{\frac {\Delta l_{u}}{i_{2}'-i_{1}}}=1-{\frac {\Delta l_{u}}{k(k-1)R(T_{2}'-T_{1})}}$

Теңдеуді есепке ала отырып, табамыз:

• ${\frac {n}{n-1}}={\frac {k}{k-1}}-{\frac {\Delta l_{u}}{R(T_{2}'-T_{1})}}$

Сонымен қатар, $\mu _{kn}$ коэффициентін тәжірибе мәліметтері бойынша, бағалануы мүмкін.