Функциялар кеңістігі

Функциялар кеңістігі - [a;b] кесіндісінде үзіліссіз функциялар жиынында, осы жиынның екі нүктесі деп қарастырылатын f(x) және g(x) функциялары арасындағы қашықтықты ρ(f,g)= max|f(х)-g(x)| деп алып, метірлік кеңістік құрылады. Бұл кеңістік С[а;b] деп белгіленеді. Жалпы функциялар жиынында әртүрлі метрлік кеңістіктер құруға болады. Олар бірі бірінен қашқтықты анықтау әдісімен ажырасады. Мысалы, [а;b] кесіндісіндегі үзіліссіз функциялар жиынында қашықтықты $\rho (f,g)=[\int _{a}^{b}[f(x)-g(x)]^{2}dx]^{1 \over 2}$ деп алып С²[a;b] кеңістігін құруға болады т.с.с.