Эйлер сандары

Эйлер Леонард.

Эйлер сандары.

Эйлер формуласы.

Эйлер сандары:

• 1) математикада функциясын дәрежелік қатарға жіктегенде өрнегінің коэффициенті болатын En бүтін сандары. Бұл сандарды 1755 жылы Леонард Эйлер енгізген. Эйлер сандары (Е+1)n +(Е–1)n=0, n=1, 2, 3,, E0 =1 (дәрежеге шығарғаннан кейін Ek-нің орнына Ek қойылады) түріндегі рекурренттік қатыспен, ал бернулли сандарымен және қатыстары арқылы байланысқан. Эйлер сандары математикалық анализдің әр түрлі формулаларында кездеседі.
• 2) Гидродинамикада сұйық ағынның екі нүктесіндегі қысым айырымының (р1–р2) сол ағынның ( – сұйық тығыздығы,  – ағыс жылдамдығы) динамика қысымына қатынасына тең өлшемсіз шама, En яғни: Шекаралары геометрия тұрғыдан ұқсас болатын 1 және 2 екі ағынның динамика тұрғыдан да ұқсас болатындығы гидродинамикада дәлелденеді. Осы жағдайда бұл ағындардың Эйлер сандары да өзара тең болады: Eu1=Eu2. Бұл шарт модельде өлшенген қысым айырымын нақты нысан үшін есептеп табуға мүмкіндік береді.