Фибоначчи сандары: Нұсқалар арасындағы айырмашылық

Уикипедия — ашық энциклопедиясынан алынған мәлімет
Навигацияға өту Іздеуге өту
Content deleted Content added
ш Боттың үстегені: tl:Bilang Fibonacci
74-жол: 74-жол:
[[Санат:Сандар тізбегі]]
[[Санат:Сандар тізбегі]]


[[ar:متتالية فيبوناتشي]]
[[ar:عدد فيبوناتشي]]
[[az:Fibonaççi ədədləri]]
[[az:Fibonaççi ədədləri]]
[[bg:Числа на Фибоначи]]
[[bg:Числа на Фибоначи]]

22:58, 2012 ж. қарашаның 30 кезіндегі нұсқа

Фибоначчи сандары – әрбір келесі мүшесі алдыңғы екі мүшесінің қосындысына тең болатын 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, … қайталама сан тізбегінің (Фибоначчи қатары) элементтері. Фибоначчи сандарының рекурренттік қатынастары

арқылы беріледі. Фибоначчи сандарын 1202 жылы италиялық математик Леонардо Пизанский (Фибоначчи) тапқан.

Бине формуласы

Бине формуласы мүшелерін nге қатысты функция ретінде өрнектейді:

,

мұндағы алтын қима. Сонымен қатар мен сипаттауыш теңдеуінің түбірлері болып табылады.

Бине формуласы бойынша кез келген үшін, санына ең жақын бүтін сан болып табылады, яғни . Жеке түрде, болғанда асимптотика орындалады.

Бине формуласы аналитикалық келесі түрде жалғастыруға болады:

Ал теңдігі кез келген комплекс сан z үшін орындалады.

Теңдіктер

Жалпы формулалар:

  • Фибоначчи сандары континуанталар мәндері ретінде бірліктер жиынында өрнектеле алады: , то есть
, сонымен қатар ,
мұндағы матрицалар өлшемі , iжалған бірлік.