Фибоначчи сандары: Нұсқалар арасындағы айырмашылық

Уикипедия — ашық энциклопедиясынан алынған мәлімет
Навигацияға өту Іздеуге өту
Content deleted Content added
Өңдеу түйіні жоқ
Өңдеу түйіні жоқ
45-жол: 45-жол:
* <math>F_n^{}=F_lF_{n-l+1}+F_{l-1}F_{n-l}</math>
* <math>F_n^{}=F_lF_{n-l+1}+F_{l-1}F_{n-l}</math>


* Фибоначчи сандары [[континуанта|континуанталар]] мәндері ретінде бірліктер жиынында өрнектеле алады: <math>F_{n+1} = K_n(1,\dots,1)</math>, то есть
* Фибоначчи сандары [[континуанта|континуанталар]] мәндері ретінде бірліктер жиынында өрнектеле алады: <math>F_{n+1} = K_n(1,\dots,1)</math>, сол дегеніміз


:: <math>F_{n+1} =
:: <math>F_{n+1} =

13:52, 2014 ж. наурыздың 26 кезіндегі нұсқа

Фибоначчи сандары – әрбір келесі мүшесі алдыңғы екі мүшесінің қосындысына тең болатын 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, … қайталама сан тізбегінің (Фибоначчи қатары) элементтері. Фибоначчи сандарының рекурренттік қатынастары

арқылы беріледі. Фибоначчи сандарын 1202 жылы италиялық математик Леонардо Пизанский (Фибоначчи) тапқан.

Бейне формуласы

Бине формуласы мүшелерін nге қатысты функция ретінде өрнектейді:

,

мұндағы алтын қима. Сонымен қатар мен сипаттауыш теңдеуінің түбірлері болып табылады.

Бейне формуласы бойынша кез келген үшін, санына ең жақын бүтін сан болып табылады, яғни . Жеке түрде, болғанда асимптотика орындалады.

Бейне формуласы аналитикалық келесі түрде жалғастыруға болады:

Ал теңдігі кез келген комплекс сан z үшін орындалады.

Теңдіктер

Жалпы формулалар:

  • Фибоначчи сандары континуанталар мәндері ретінде бірліктер жиынында өрнектеле алады: , сол дегеніміз
, сонымен қатар ,
мұндағы матрицалар өлшемі , iжалған бірлік.