Горнер схемасы: Нұсқалар арасындағы айырмашылық
Arystanbek (талқылау | үлесі) using AWB |
|||
1-жол: | 1-жол: | ||
[[Горнер]] |
[[Горнер]] схемасы - <math>~P_{n} \big(x\big) = a_{0}x^{n} + a_{1}x^{n-1} +...+a_{n-1}x + a_{0}</math> көпмүшенің <math>~x</math> – <math>~c</math> [[екімүше]]сіне [[Бөлу|бөлгенде]] шығатын [[толымсыз бөліндіні]] және [[Қалдықтар|қалдықты]] анықтауға арналған [[әдіс]] (мұндағы <math>~c, a_{0}, a_{1}, ... a_{n-1}, a_{n}</math> [[коэффициент]]терінің барлығы бір өрісте, мысалы, [[комплекс сан]]дар өрісінде жатады). Кез келген [[көпмүше]] <math>~P_{n} \big(x\big)</math> жалғыз ғана әдіспен мына түрде өректеле алады: <math>~P_{n} \big(x\big) = big(x-c\big) Q_{n-1} \big(x\big) + R,</math> (1) |
||
Мұндағы <math>~Q_{n-1} \big(x\big) = b_{0}x^{n-1}+ ... + b_{n-2}x + b_{n-1}</math> – толымсыз бөлінді, ал <math>~R</math> – қалдық , [[Безу теоремасы]] бойынша бұл <math>~P_{n} \big(c\big)</math> ке тең. <math>~Q_{n-1}</math> көпмүшесі мен <math>~R</math> – қалдық [[рекурренттік формула]]лар арқылы есептеледі |
Мұндағы <math>~Q_{n-1} \big(x\big) = b_{0}x^{n-1}+ ... + b_{n-2}x + b_{n-1}</math> – толымсыз бөлінді, ал <math>~R</math> – қалдық , [[Безу теоремасы]] бойынша бұл <math>~P_{n} \big(c\big)</math> ке тең. <math>~Q_{n-1}</math> көпмүшесі мен <math>~R</math> – қалдық [[рекурренттік формула]]лар арқылы есептеледі |
20:28, 2014 ж. қыркүйектің 14 кезіндегі нұсқа
Горнер схемасы - көпмүшенің – екімүшесіне бөлгенде шығатын толымсыз бөліндіні және қалдықты анықтауға арналған әдіс (мұндағы коэффициенттерінің барлығы бір өрісте, мысалы, комплекс сандар өрісінде жатады). Кез келген көпмүше жалғыз ғана әдіспен мына түрде өректеле алады: (1)
Мұндағы – толымсыз бөлінді, ал – қалдық , Безу теоремасы бойынша бұл ке тең. көпмүшесі мен – қалдық рекурренттік формулалар арқылы есептеледі
b
(2)
Есептеу жұмысында үтіңгі жолына берілген көпмүшенің коэффициенттері жазылатын, ал астыңғы жолына (2) формула бойынша есептелген мәндер жазылатын кесте пайдаланылады.
c
Осы тәсілді ортағасырлық Қытай математиктері пайдаланып келген. Бір-біріне тәуелсіз түрде 1819 жылы ағылшын математигі Уйльям Горнер (1786 - 1837) және итальян математигі Паоло Руффин (1765 - 1822) қайта ашқан (1804 жылы)..[1]
Дереккөздер
- ↑ "Математикалық ойашар", "Қазақ энциклопедиясы" Алматы, 2009
Бұл мақаланы Уикипедия сапа талаптарына лайықты болуы үшін уикилендіру қажет. |
Бұл мақалада еш сурет жоқ.
Мақаланы жетілдіру үшін қажетті суретті енгізіп көмек беріңіз. Суретті қосқаннан кейін бұл үлгіні мақаладан аластаңыз.
|
Бұл — математика бойынша мақаланың бастамасы. Бұл мақаланы толықтырып, дамыту арқылы, Уикипедияға көмектесе аласыз. |