Орта перпендикуляр

М нүктесінде тік бұрыш жасайтын Х₁Х₂ сызығы

Орта перпендикуляр — кесіндінің ортасына түсірілген перпендикуляр түзу.

Үшбұрыштың қабырғаларына жүргізілген үш орта перпендикуляр бір нүктеде қиылысады, ол нүкте сырттай сызылған шеңбердің центрі болады.

Сүйір бұрышты үшбұрышта мұндай нүкте ішінде жатады, доғал бұрышты үшбұрышта — сыртында, ал тікбұрышты үшбұрышта гипотенузаның ортасына сай болады.

Үшбұрыштың қабырғаларымен шектелген орта перпендикуляр кесінділердің ұзындықтары мынаған тең:

$p_{a}={\frac {2aS}{a^{2}+b^{2}-c^{2}}},\;\;\;p_{b}={\frac {2bS}{a^{2}+b^{2}-c^{2}}},\;\;\;p_{c}={\frac {2cS}{a^{2}-b^{2}+c^{2}}},$

мұндағы S — үшбұрыштың ауданы.