Гук заңы

Гук заңы — тегеурін мен одан туған пішін өзгерісі арасындағы тура пропорционалдықты анықтайтын заң.

Гук заңы тәжірибе негізінде көптеген серпімді денелер үшін белгілі бір шекте жүктемелеу арқылы расталады. Гук заңы тура пропорционал болып табылатын тегеуріннің ең жоғары шегі — пропорционалдық шек болып табылады. Бұл заң ұлғаю, сығу және ығыстыру кезіндегі Гук заңы болып бөлінеді. Бірінші заң бойынша нормаль кернеу $\tau$ салыстырмалы ұзартуға пропорциональ яғни $\tau =E\epsilon$ мұндағы $E$ — ұлғаю кезіндегі серпімділік модулі деп аталатын пропорционалдық коэффициенті. Екінші заң бойынша жанама кернеу $\tau$ ығысу бұрышына $\gamma$ пропорционал және $\tau =G\gamma$, мұндағы $G$ — ығысу кезіндегі серпінділік модулі; серпінділік модульдері $E$ және $G$ заттың түріне қарай тәжірибе жолымен анықталады және заттың қатаңдығы шамасын сипаттайды. Өлшем бірлігі кг/ см² немесе км/мм².

Иілу кезіндегі Гук заңы

$\sigma =E\epsilon$, мұндағы Е - бойлық серпімділік модуль, $\epsilon ={\frac {y}{\rho }}$ = салыстырмалы бойлық деформация, $\sigma ={\frac {M_{x}}{\xi _{x}}}y$ - тік кернеу, $\xi _{x}$ - өстік инерция моменті, $M_{x}$ - иілу моменті, y - бейтарап өстен кез келген нүктеге дейінгі қашықтық, $\rho$ - бейтарап талшықтың қисықтық радиусы.

Бұралу кезіндегі Гук заңы

$\tau =G\gamma$, мұндағы G-ығысу кезіндегі серпімділік модуль, у - салыстырмалы ығысу, $\tau ={\frac {T_{b}}{\xi _{p}}}\rho$ - жанама кернеу, $T_{b}$ - бұралу моменті, $\xi _{p}$ - өрістік инерция моменті, $\rho$ - элементтен қиманың центріне дейінгі қашықтық.

Созылу (сығылу) кезіндегі Гук заңы

<Т = Е е, м􀀄ндағы <т =—-тік кернеу, * = у - б о й лық өзгеру, f-сызықтың бастапқы үзындығы, д^-абсолют бойлық өзгеру, w-бойлық күш, л-көлденең қиманың ауданы.

Ығысу деформациясы кезіндегі Гук заңы

r = yG, мүндағы G - ығысу кезіндегі серпімділік модуль, r - Q у-салыстырмалы ығысу, т - ~ ~жанама кернеу, g-жанама күш, A - ығысу қиманьщ ауданы.

Жазық кернеулік күй үшін Гук заңы

• • = ""(^х - еу = -^х), мүндағы

ах' ау ~У өстеріне қатысты тік кернеулер, и - Пауссон коэффициенті, Е-бойлық серпімділік модуль.

Гуктың жалпылама заңы

ех -^(ог^ +сгг)]; еу = [<ту-Ж<тг+сгх)\; ez = ~[*x-ti{crx+<ry)], мүндағы Е- бойлық серпімділік модуль, ц - Пауссон коэффициенті.

Сызықтық жылжығыштық кезіндегі Гук заңы

е ^ — а , мүндағы а-тік кернеу, Е н = ——серпімділік үзақтық модулі, fc-сызық- 1 + к тық жылжығыштық коэффициеяті.