Бет (геометрия)

Уикипедия — ашық энциклопедиясынан алынған мәлімет
Мұнда ауысу: шарлау, іздеу

Бет — негізгі геометриялық ұғымдардың бірі. Бетке геометрияның әр саласында әр түрлі мағына беріледі.

1) Геометрияның мектеп курсында жазықтықтар, көп жақтар және кейбір қисық беттер қарастырылады. Әрбір қисық бет арнаулы тәсіл арқылы анықталады және ол, көбінесе, белгілі бір шарттарды қанағаттандыратын нүктелердің жиыны ретінде қарастырылады. Мысалы, шар беті — берілген нүктеден бірдей қашықтықта орналасқан нүктелер жиыны;

2) Бет ұғымының математикалық дәл анықтамасы топология ұғымдарына негізделеді. Бұл жағдайда негізгі ұғым — қарапайым бет. Оны жазықтықтың үздіксіз деформацияланған (созылған, қысылған және иілген) бөлігі ретінде қарастыруға болады. Бұдан да дәлірек анықтамасында қарапайым бет квадрат ішін гомеоморфты бейнелеудің (яғни, өзара бір мәнді әрі үздіксіз бейнелеудің) бейнесі. Беттің бұл анықтамасына аналитикалық өрнек те беруге болды. Қарапайым беттің мысалына жарты сфера жатады, ал толық сфера жатпайды.

Беттің топологиялық құрылысы екі өлшемді көп бейне ретінде: тұйық бет, ашық бет, бағдарланған бет, бағдарланбаған бет, т.б. болып бірнеше түрге ажыратылады. Ал дифференциалдық геометрияда, әдетте зерттелетін бет, дифференциалдық есептеу тәсілдерін пайдалануға тәуелді болады. Аналитикалық және алгебралық геометрияда бет координаттары Ф (х, y, z)=0 түріндегі теңдеуді қанағаттандыратын нүктелер жиынтығы ретінде анықталады. [1]




Пайдаланылған әдебиет[өңдеу]

  1. “Қазақ Энциклопедиясы”, II-том