Бэр кластары

Уикипедия — ашық энциклопедиясынан алынған мәлімет
Мұнда ауысу: шарлау, іздеу

Бэр кластары - шектік белгілерінің реттік саны бойынша индуктивті анықталатын нақты функциялар үйірі. Функцияларды осылай кластарға жіктеуді Р. Бэр (R. Ваіге, 1899) ұсынған болатын. Осы әдіспен кластарға жіктелген функциялар Бэр класындағы функциялар деп аталады. Бэрдің нөлдік H0 класы деп барлық үзіліссіз f:A→R, функциялары аталады. Мұндағы A - метрикалық кеңістік. Бэрдің H1 бірінші класы А кеңістігінің барлық нүктелерінде жинақталатын үзіліссіз функциялар тізбегінің шегі болагын, f:A→R, үзілісті функциялар жиыны. Жалпы, Нm класы Н, і=0,1,2,...,т-1, кластарының бір де біреуіне енбейтін және f(x)=\lim_{n\rightarrow\infin}f_n(x) түрінде анықталатын функциялар жиыны. Мұндағы барлық fn(x) Hm-1 класының элементтері. Трансфинит λ саны үшін Нλ Бэр кластары да қарастырылады. Бұл жағдайда Бэр кластары Нλ трансфиниттік индукция арқылы анықталады: егер α-дан кіші барлық β үшін (α, β трансфинит сандар) Hβ анықталса, онда Нλ, Нβ кластарының бірде біреуіне енбейтін және f(x)=\lim_{n\rightarrow\infin}f_n(x)теңдігі арқылы анықталатын функциялар жиыны. Мұндағы Hβ, βn<а.[1]

Дереккөздер[өңдеу]

  1. Орысша-қазақша түсіндірме сөздік: Математика / 0-71 Жалпы редакциясын басқарған э.ғ.д., профессор Е. Арын — Павлодар: «ЭКО» ҒӨФ. 2007 жыл. - 192 б. ISBN 9965-08-339-8