Өзіндік емес интеграл

Уикипедия — ашық энциклопедиясынан алынған мәлімет
Мұнда ауысу: шарлау, іздеу

Өзіндік емес интеграл немесе Меншікшіз Интеграл — Риман интегралы бар болуы үшін төмендегі екі шарттың орындалуы қажетті екені белгілі: 1) функцияның интегралдау кесіндісінде шенеулі болуы; 2) интегралдау кесіндісінің ұзындығы шенеулі болуы. Осы екі шарттың ең кемінде біреуінің орындалмауы өзіндік емес интеграл ұғымына әкеледі.[1] Меншікшіз Интеграл – шектелмеген функциялар және шексіз аралықта берілген функцияларды интегралдау кезінде классикалық интеграл ұғымын жалпылау. Екі жағдайда да меншікшіз интеграл қосымша шектік ауысудың көмегімен әдеттегі интеграл арқылы анықталады.

  • Егер [a, N] аралығының кез келген ақырғы бөліктерінде f(x) функциясы интегралданса және бар болса, онда оны [a, ) интервалындағы f(x) функциясының меншікшіз интегралы деп атайды және түрінде белгіленеді.
  • Егер бұл шек бар болса меншікшіз интеграл жинақты, ал шегі болмаса жинақсыз делінеді.

Меншікшіз интегралдың дәл анықтамасын 1823 жылы О.Коши (17891857) берген. Меншікшіз интегралды есептеуде параметрлері бойынша дифференциалдау және интегралдау, қатарларға жіктеу, қалынды теориясын қолдану, т.б. әдістер қолданылады.

Пайдаланылған әдебиет[өңдеу]

  1. Орысша-қазақша түсіндірме сөздік: Математика / 0-71 Жалпы редакциясын басқарған э.ғ.д., профессор Е. Арын - Павлодар: «ЭКО» ҒӨФ. 2007. - 192 б. ISBN 9965-08-339-8