Тізбек (жиын)

Уикипедия — ашық энциклопедиясынан алынған мәлімет
(Іштізбек бетінен бағытталған)
Мұнда ауысу: шарлау, іздеу

Тізбек — белгілі бір жиын ішкіжиыны:

  • Әр натурал санға осы тізбек элементі сәйкес келеді
  • Бұл натурал сандар сәйкес тізбек мүшесінің нөмірі болып сол мүшесінің тізбектегі орнын көрсетеді
  • Кез келген тізбек мүшесі үшін келесі тізбек мүшесін көрсетуге болады

Анықтама[өңдеу]

X кез келген жиыны берілсін. | f\colon\mathbb{N}\to X сәйкестігі \mathbb{N} натурал сандарын берілген X жиынына сәйкестендірсе онда (X жиыны элементтерінен тұратын) «тізбек» пайда болады.

x_n=f(n) — тізбектің n-шы мүшесі немесе элементі болады, ал реттік нөмірі — оның индексі болады.

Белгіленуі[өңдеу]

Келесі түрдегі тізбек

x_1,\quad x_2,\quad x_3,\quad\dots

жақшалармен қысқаша жазуға болады:

(x_n) или (x_n)_{n=1}^{\infty}

кейде былай да белгіленеді:

\{x_n\}_{n=1}^{\infty}

Былай да кездеседі

(x_n)_{n=1}^N.

Іштізбек - элементтерінің орналасу реті берілген тізбек элементтерінің ретін сақтайтын, осы тізбектің ақырсыз ішжиыны. Мына тұжырым орындалады: Егер берілген тізбек жинақталса, онда осы тізбектің кез келген іштізбегі жинақталады және оның шегі берілген тізбектің шегіне тең болады.[1]

Пайдаланылған әдебиет[өңдеу]

  1. Орысша-қазақша түсіндірме сөздік: Математика / 0-71 Жалпы редакциясын басқарған э.ғ.д., профессор Е. Арын - Павлодар: «ЭКО» ҒӨФ. 2007. - 192 б. ISBN 9965-08-339-8