Шек

Уикипедия — ашық энциклопедиясынан алынған мәлімет
Мұнда ауысу: шарлау, іздеу

Шек - математиканың негізгі ұғымдарының бірі.

  • Егер алдын ала берілген кез келген ε>0 саны үшін х айнымалы шамасының белгілі бір мәнінен бастап келесі барлық мәндері |х–а|<ε теңсіздігін қанағаттандырса, онда а саны х айнымалы шамасының шегі (ол lіmx=а немесе х→а деп белгіленеді) деп аталады.
  • Егер кез келген ε>0 аз саны үшін әрқашанда N нөмірі табылып және n>N теңсіздігін қанағаттандыратын n-нің барлық мәндері үшін |xn-a|<ε теңсіздігі орындалса, онда а саны айнымалы хn тізбегінің шегі (ол не n →~ \infty болғанда xn→a деп белгіленеді) деп аталады.
  • Егер кез келген ε>0 аз саны үшін δ>0 саны табылып, х айнымалы шамасының |х–х0|<δ теңсіздігін қанағаттандыратын барлық мәндері үшін |f(х)–А|<ε теңсіздігі орындалса, онда А тұрақты саны f(х) функциясының х=х0 нүктесіндегі шегі (ол деп белгіленеді) делінеді.

Шектердің қазіргі теориясы 19 ғ-дың басында қалыптаса бастады. Шек ұғымы алғаш рет О.Коши еңбектерінде қолданылды. Тізбек пен функция шектерінің теориясы Б.Больцано мен К.Вейерштрасстың еңбектері негізінде қалыптасты.

Пайдаланылған әдебиеттер[өңдеу]