Жанама

Уикипедия — ашық энциклопедиясынан алынған мәлімет
Мұнда ауысу: шарлау, іздеу
Функция графигі (қара қисық) мен жанама түзу (қызыл түзу)

Жанама - L қисық сызығының М нүктесі мен оның екінші М нүктесі арқылы өтетін қиушының, екінші М' нүктесі L қисығының бойымен М-ге ұмтылғандағы шектік орны болатын l түзуі, L қисығының М нүктесіндегі жанамасы деп аталады. Егер жазықтықтағы қисық тікбұрышты координаттар жүйесінде y=f(х) теңдеуі арқылы берілсе, онда абсциссасы х0 болатын қисық нүктесіндегі жанама. Мына түрде жазылады y-f(x0) = f'(x0)(х- х0),мұндағы f'(x0) жанама бұрыштық коэффициенті.[1]

Дәл анықтамасы[өңдеу]

  • функция f\colon U(x_0) \subset \mathbb{R} \to \mathbb{R} x_0\in \mathbb{R} нүктесінің бір төңірегінде анықталған, және дифференциалдана алатын болсын: f \in \mathcal{D}(x_0). f функциясының x_0 нүктесіндегі жанамасы деп келесі теңдеумен берілетін сызықтық функцияны айтады
    y = f(x_0) + f'(x_0)(x-x_0),\quad x\in \mathbb{R}.
  • Егер f функциясы x_0 нүктесінде шексіз туындысы f'(x_0) = \pm \infty, болса, онда сол нүктедегі жанамасы деп келесі вертикаль түзуді айтады
    x = x_0.

Пайдаланылған әдебиет[өңдеу]

  1. Орысша-қазақша түсіндірме сөздік: Математика / 0-71 Жалпы редакциясын басқарған э.ғ.д., профессор Е. Арын - Павлодар: «ЭКО» ҒӨФ. 2007. - 192 б. ISBN 9965-08-339-8