Жанама

Функция графигі (қара қисық) мен жанама түзу (қызыл түзу)

Жанама - L қисық сызығының М нүктесі мен оның екінші М нүктесі арқылы өтетін қиушының, екінші М' нүктесі L қисығының бойымен М-ге ұмтылғандағы шектік орны болатын l түзуі, L қисығының М нүктесіндегі жанамасы деп аталады. Егер жазықтықтағы қисық тікбұрышты координаттар жүйесінде y=f(х) теңдеуі арқылы берілсе, онда абсциссасы х₀ болатын қисық нүктесіндегі жанама. Мына түрде жазылады y-f(x₀) = f'(x₀)(х- х₀),мұндағы f'(x₀) жанама бұрыштық коэффициенті.^[1]

Дәл анықтамасы

• функция $f\colon U(x_0) \subset \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ $x_0\in \mathbb{R}$ нүктесінің бір төңірегінде анықталған, және дифференциалдана алатын болсын: $f \in \mathcal{D}(x_0)$. $f$ функциясының $x_0$ нүктесіндегі жанамасы деп келесі теңдеумен берілетін сызықтық функцияны айтады

  $y = f(x_0) + f'(x_0)(x-x_0),\quad x\in \mathbb{R}$.

• Егер $f$ функциясы $x_0$ нүктесінде шексіз туындысы $f'(x_0) = \pm \infty,$ болса, онда сол нүктедегі жанамасы деп келесі вертикаль түзуді айтады

  $x = x_0.$

Пайдаланылған әдебиет

1. Орысша-қазақша түсіндірме сөздік: Математика / 0-71 Жалпы редакциясын басқарған э.ғ.д., профессор Е. Арын - Павлодар: «ЭКО» ҒӨФ. 2007. - 192 б. ISBN 9965-08-339-8