Көбейту

Уикипедия — ашық энциклопедиясынан алынған мәлімет
Мұнда ауысу: шарлау, іздеу

Көбейтукөбейткіштер (~a және~ b) деп аталатын екі объектіден көбейтінді деп аталатын үшінші объекті (~x) құру. Көбейту"~x" белгісімен [мұны 1631 жылы ағылшьш математигі Уилъям Оутред (1574 — 1680)] ұсынған немесе "~\cdot " белгісімен [мұны 1698 жылы неміс математигі Готфрид Лейбниц (16461716) ұсынған] белгіленеді. Жалпы алғанда көбейту — әр түрлі бинарлық (латынша — қос, екі деген сөз) амалдардың (сандарды, матрицаларды, векторларды, топтардың элементтерін, сақиналарды көбейту) атауы болып табылады. Әріптік көбейту жазылғанда бұл белгілер жазылмайды, мысалы ~a x b немесе ~a \cdot   b болып жазылмайды, ол қойылмай-ақ ~ab болып жазылады. Сандар көбейтілгенде бұл белгілер міндетті түрде қойылуы шарт, өйткені көбейтінді бір тұтас сан болып кетеді, мысалы, ~12 x 13 (егер көбейту ~x белгісі жазылмаса 1213 болып "тұтасып" санды бейнелейтін болады). Көбейту жалпы түрде былай өрнектеледі: ~ab =x, мұндағы ~aкөбейгіш (көбейтілгіш),~ bкөбейткіш, ~xкөбейтінді. Кейде~ ab өрнегін де кебейтінді деп атай береді. Сандарды көбейту барлық сан аймағында шектеусіз әрі бір мәнді орывдалады. Мына зандылықтар орындалады:

  1. ~ab = ba — (ауыстырымдылық заңы);
  2. ~a(bc) = (ab)c — (терімділік заңы);
  3. ~ a(b + c) = ab + ac — (үлестірімділік заңы).

Бұларға қосымша: ~a \cdot   0 = 0\cdot  a =0; a\cdot  1 = 1\cdot  a = a; a\cdot  n= a+a+...+a (~a рет қайталанады); ~(-1)a = - a. Көбейтінді мына жағдайда ғана нөлге тең болады: ең болмағанда бір көбейткіші (немесе екеуі де) нөлге тең болуы шарт.[1]

Дереккөздер[өңдеу]

  1. "Математикалық ойашар", "Қазақ энциклопедиясы" Алматы, 2009 ISBN 9965-893-25-X