Сан

Уикипедия — ашық энциклопедиясынан алынған мәлімет
Мұнда ауысу: шарлау, іздеу
وهدَفي حسابْ1.png

Сан — мөлшерді сипаттайтын, санауда пайдаланылатын абстракт нәрсе.

Сан — математиканың негізгі ұғымдарының бірі. Қарапайым түрде алғашқы қоғамдарда-ақ пайда болған, кейін бірте-бірте қолданыс аясы кеңейіп әрі жалпыланды. Кейбір заттарды санауға байланысты бүтін оң (натурал) Сан дар ұғымы, кейіннен Сандардың натурал қатарының (1, 2, 3, 4, …) шексіздігі туралы идея пайда болды. Сан ұғымының алғашқы кеңеюі — натурал Сандарға бөлшек Сандардың қосылуы болды. Ол ұзындықты өлшеу, ауданды табу, сондай-ақ, атаулы шамалардың үлесін бөліп шығару қажеттілігіне байланысты қолданысқа енгізілді. Теріс Сандар арифмет. есептерді шешудің жалпы тәсілдерін беретін алгебраның ғылым ретінде дамуына байланысты шықты. Бүтін, бөлшек (оң және теріс) және нөл сандары рационал сан деп аталды. Айнымалы шамалардың шексіз өзгеруін зерттеу үшін Сан ұғымы кеңейтіліп, нақты сандар жиынтығы пайда болды. Шамалардың қатынасын (мыс., квадрат диагоналының оның қабырғасына қатынасы) дәл өрнектеу қажеттігі иррационал сандар ұғымын енгізуге себепші болды. 16 ғ-да квадрат және куб теңдеулерді шешуге байланысты жорымал сандар ұғымы енгізілді. Сан ұғымы дамуының соңғы кезеңі комплекс Сандардың енгізілуі болды. Бұл идея 16 ғ-да 3- және 4-дәрежелі алгебр. теңдеулердің шешімін табуға байланысты пайда болған.[1]

Сандардың мынандай түрлері бар:

Реті бұлай болады: \mathbb{N}\subset \mathbb{Z}\subset  \mathbb{Q}\subset \mathbb{R}\subset \mathbb{C}\subset  \mathbb{H}\subset  \mathbb{O}[2][3]

Кемел сан[өңдеу]

К. С. - өзінің бүтін (яғни өзінен кіші) бөлгіштерінің косындысына тең бүтін оң сан. Мысалы, ~6 саны өзінің бөлгіштерінің ~1+2+3 қосындысына тең, яғни ~6=1+2+3. 28=1+2+4+7+14. Біздің заманымыздан бұрынғы III ғасырда Евклид жүп кемел сандарды ~2^{p-1}\left( 2p-1\right) формуласымен анықтауға болатынын білген, текр мен ~2^{p}-1сандарының жай сандар болуы шарт. Осы әдіспен 1987 жылға дейін барлығы ~27 жүп кемел сан анықталған. ~496 жөне ~8128 сандары — кемел сандар. Тақ кемел санның болу немесе болмау мәселесін шешем деушілерге сәттілік тілеймін. Ғалымдардың болжауынша ~1-ден ~10^{50} дәрежесіне тең натурал сандар аралығында мұндай кемел сандардың кездеспеуі ықтимал.[4]

Қарама-қарсы сандар[өңдеу]

ҚAРАМА-ҚAРСЫ САНДАР — қосындысы нөлге тең болатын екі сан, ~a + (-a) = 0. Мысалы, ~7 және ~-7, ~\sqrt{3} және — ~\sqrt{-3} ,~ 2 - iжәне~ -2 + i карама-қарсы сандар. ~0-дің; (нөлдің) қарама-қарсы саны ~0 (нөл). Қарама-қарсы сандар комплекс сандар жазықтығында нөлге қатысты симметриялы нүктелермен белгіленеді. Дербес жағдайда, нақты карама-қарсы сандар сан осінде, санақтың бас нүктесіне, яғни нөлге қатысты симметриялы түрде бейнеленеді.[4]

Құрама сан[өңдеу]

Құрама сан-жай сан болмайтын, яғни 1-ден және өзінен де басқа бөлгіштері болатын натурал сан. Мысалы, 4, 18, 105, т. Б. Құрама сандар. Әрбір құрама санды бір ғана тәсілмен жай көбейткіштердің көбейтіндісі түрінде өрнектеуге болады.[4]

Оң сан[өңдеу]

Оң сан - нөлден үлкен (a>0) нақты сан(a). Оң сандар - сан түзуінің бойында санақ бас нүктесінің оң жағында (яғни нөлдің оң жағында) жататын нүктелермен бейнелененеді.

Пайдаланылған cілтемелер[өңдеу]

  1. Қазақ Энциклопедиясы, 7 том
  2. Тіл білімі терминдерінін түсіндірме сөздігі — Алматы. "Сөздік-Словарь", 2005. ISBN 9965-409-88-9
  3. Орысша-қазақша түсіндірме сөздік: Ғылымтану. Жалпы редакциясын басқарған э.ғ.д., профессор Е. Арын- Павлодар: ҒӨФ «ЭКО», 2006. ISBN 9965-808-78-3
  4. a b c "Математикалық ойашар", "Қазақ энциклопедиясы" Алматы, 2009 ISBN 9965-893-25-X