Лежандр нышаны

Уикипедия — ашық энциклопедиясынан алынған мәлімет
Мұнда ауысу: шарлау, іздеу

Лежандр нышанысандар теориясында пайдаланылатын функция. Француз математигі А. М. Лежандр 1785 жылы енгізген. Лежандр нышаны Якоби нышанының жеке түрі, ал ол өз кезегінде Кронекера — Якоби нышанының жекеше түрі болып табылады.

Анықтама[өңдеу]

a — бүтін сан, ал p — тақ жай сан болсын. Лежандр нышаны \left(\frac{a}{p}\right) былай анықталады:

  • \left(\frac{a}{p}\right)=0, егер a саны p санына бөлінсе.
  • \left(\frac{a}{p}\right)=1, егер a саны p модулі бойынша квадраттық шегерім болса, яғни x бүтін саны x^2\equiv a\pmod p қанағаттандыратындай табылса.
  • \left(\frac{a}{p}\right)=-1, егер a саны p модулі бойынша квадраттық шегерім болса

Қасиеттері[өңдеу]

Сілтемелер[өңдеу]