Нүктенің маңайы

Уикипедия — ашық энциклопедиясынан алынған мәлімет
Мұнда ауысу: шарлау, іздеу

Нүктенің маңайы - метрикалық кеңістіктегі нүктенің маңайы - осы нүкте центірі болатын ашық шap.[1]

Анықтамалар[өңдеу]

Математикалық талдау[өңдеу]

Кез келген \varepsilon>0 тұрақты сан болсын.

Сандар осінде x_0 нүктесінің маңайы (кейде \varepsilon-маңайы) деп x_0 нүктесінен \varepsilon-нан аспайтын аралықта жатқан нүктелер жиынын айтады, яғни O_\varepsilon(x_0) =\{x: |x-x_0|< \varepsilon\}.

Көп -өлшемді кеңістік үшін маңайы центрі x_0 нүктесінде болатын ашық \varepsilon-шар болып табылады.

Банах кеңістігінде центрі x_0 болатын (B,\|\cdot\|) маңайы деп A=\{x\in B:\|x-x_0\|<\epsilon\} жиынын айтады.

Метрикалық кеңістікте центрі y болатын (M,\rho) маңайы деп A=\{x\in M:\rho(x,y)<\epsilon\} жиынын айтады.

Жалпы топология[өңдеу]

  • Дәл солай M \subset U \subset V шарты орындалатындай U\in \mathcal{T} ашық жиын табылатындай V \subset X жиынын M \subset X жиыны маңайы деп атайды.

Пайдаланылған әдебиет[өңдеу]

  1. Орысша-қазақша түсіндірме сөздік: Математика / 0-71 Жалпы редакциясын басқарған э.ғ.д., профессор Е. Арын - Павлодар: «ЭКО» ҒӨФ. 2007. - 192 б. ISBN 9965-08-339-8