Параллелограмм

Параллелограмм – қарама-қарсы қабырғалары параллель болатын, яғни параллель түзулердің бойында орналасқан төртбұрыш.

Параллелограмм

Параллелогаммның қасиеттері

1. Қарама – қарсы қабырғалары тең. : $|AB| = |CD|$, $|AD| = |BC|$.
2. Қарсы жатқан бұрыштары тең. : $\angle A = \angle C, \angle B = \angle D.$
3. Диагональдары қиылысады және қиылысу нүктесінде қақ бөлінеді. : $|AO| = |OC|$, $|BO| = |OD|$.
4. Бұрыштарының іргелес біржақты жатқан қабырғаларының қосындысы 180º-қа тең.
5. Диагональдарының квадраттарының қосындысы оның барлық қабырғаларының квадраттарының қосындысына тең.

$d_1^2+d_2^2 = 2(a^2 + b^2).$

Параллелограммның белгілері

Егер мына шарттар орындалса онда төртбұрыш параллелограмм болады:

1. Қарама – қарсы қабырғалары тең және параллель (|AB| = |CD|, |AD| = |BC|)
2. Қарама – қарсы қабырғалары қос – қостан тең (|AB| = |CD|, AB || CD).
3. Қарама – қарсы бұрыштары қос – қостан тең (∠A = ∠C, ∠B = ∠D).
4. Диагональдары қиылысу нүктесінде қақ бөлінеді (|AO| = |OC|, |BO| = |OD|).^[1]

Тағы қараңыз

• Трапеция
• Тік төртбұрыш
• Ромб
• Квадрат

Пайдаланылған әдебиет

1. “Қазақ Энциклопедиясы”, V-том